FZU ACM 寒假第五讲：搜索算法
第一题：自然数的拆分问题
source：
洛谷 - P2404
解题思路：经典的深搜，只是要注意一下结束条件和递归的逻辑顺序；
以及保证每行输出的单调
ACcode：
#include
using namespace std;
int n;
int a[10];
void dfs(int step,int sum,int beg )
{
if(sum>n)
{
return ;
}
if(sum==n)
{
cout<>n;
dfs(0,0,1);
return 0;
} 第二题：填涂颜色
source：洛谷 - P1162
解题思路：依旧是DFS，代码中有详细注释；
ACcdoe：
#include
using namespace std;
int n;
int dtx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dty[4] = {0, 0, 1, -1};
int a[35][35] = {0};
int pin[35][35] = {0}; // 拷贝一份原数组
void dfs(int a[][35], int cur_x, int cur_y) {
// 判断当前位置是否越界或者当前位置已经是 1（表示已访问或者本身就是墙）
if (cur_x < 0 || cur_x > n + 1 || cur_y < 0 || cur_y > n + 1 || a[cur_x][cur_y] == 1)
return;
// 将当前位置标记为已访问（标记为 1）
a[cur_x][cur_y] = 1;
// 遍历四个方向进行递归搜索
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int new_x = cur_x + dtx[i];
int new_y = cur_y + dty[i];
dfs(a, new_x, new_y);
}
}
int main() {
cin >> n;
// 从 1 开始读入矩阵元素，给最外边加一圈 0，方便找到入口涂色
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> a[i][j];
pin[i][j] = a[i][j];
}
}
// 开始从 (0, 0) 位置进行深度优先搜索，标记所有与边界相连的 0
dfs(a, 0, 0);
// 遍历矩阵内部（不包括最外层）
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
// 如果某个位置仍然是 0，说明它被 1 包围，将其标记为 2
if (a[i][j] == 0)
cout << 2 << " ";
else
cout << pin[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
} 第三题：显示图像
source：
洛谷 - P1256
解题思路：一般首先想到的是从每一个0出发最近的1，但是这样不可避免的出现重复寻访；我们可以找到每一个1作为起点去搜索每个0与之的距离，这里我们利用的是BFS；而不同1与同一个零的距离可能不同，于是在搜索中不断更新每个位置的最短距离；
ACcode：
#include
using namespace std;
int n,m;
int dis[210][210];//存0到达1最短距离
int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};//向上下左右移动
char sn[210][210];//存01矩阵 因为数字间无空格所以用字符数组存储
void bfs(int x,int y){
queue > q;
q.push({x,y});//入队
while(q.size()){
pair now=q.front();//取队头
q.pop();//出队
int a=now.first,b=now.second;
for(int i = 0;i<=3;i++){//向四个方向移动
int xx=a+dx[i],yy=b+dy[i];
if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&sn[xx][yy]=='0'&&dis[xx][yy]>dis[a][b]+1){
//判断是否越界 是否能走 是否得更短距离
dis[xx][yy]=dis[a][b]+1;//距离+1
q.push({xx,yy});//入队
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i<=n;i++)
for(int j = 1;j<=m;j++)
cin >> sn[i][j];
for(int i = 1;i<=n;i++)
for(int j = 1;j<=m;j++)
dis[i][j]=1e6;//初始化 因为是求最小值，如果不初始化数值不会改变
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=m;j++){
if(sn[i][j]=='1'){
dis[i][j]=0;
bfs(i,j);
}
}
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=m;j++){
if(sn[i][j]=='1') printf("0 ");//如果是‘1’那么本身就是白色色块
else cout << dis[i][j]<<" ";
}
cout << "\n";
}
return 0;
} 第四题：健康的荷斯坦奶牛 Healthy Holsteins
source：
洛谷 - P1460
解题思路：对于每一种饲料，要么需要这种饲料，要么不需要，显然是一题DFS的题目，check函数判断是否还需要往下搜索。
ACcode：
#include
using namespace std;
int n,m,a[1001],p[1001],b[1001],c[1001][1001];
bool check(int a[],int n){//判断
for(int i=1;i<=m;i++){
int s=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
s+=c[a[j]][i];
if(s>m;//牛
for(int i=1;i<=m;i++)cin>>b[i];
cin>>n;//饲料
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)cin>>c[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++){
js(1,n,i);
}
}
第五题：GRZ-Ridges and Valleys
source：
洛谷 - P3456
解题思路：这题依旧是BFS，注意这题需要判断每一个格子周围的八个方位的高度情况，具体的在题中有详细注释；
ACcode：
#include
using namespace std;
#define int long long//不良习惯（
int n,a[1050][1050],vis[1050][1050];//a是输入的，vis是标记是否搜过以及第几轮搜过
int flag1,flag2,cnt1,cnt2,uwu;//flag在bfs时候使用，cnt2山峰数量，cnt1山谷数量，uwu广搜判断标记时用
int fx[8]={0,0,1,-1,1,1,-1,-1};
int fy[8]={1,-1,0,0,-1,1,-1,1};//方向数组
struct qwq
{
int x,y;
}tool1,tool2;//结构体存点，之后bfs有用
void bfs(int x,int y,int k)//x,y是坐标，k是当前连通块内的值
{
queueq;//队列
tool1.x=x;
tool1.y=y;
q.push(tool1);//bfs到的初始点入队
while(!q.empty())//平平无奇的bfs
{
tool2=q.front();//取出队首
q.pop();//出队（不出会死循环）
int tx=tool2.x;
int ty=tool2.y;
for(int i=0;i<8;i++)//各个方向
{
int xx=tx+fx[i];
int yy=ty+fy[i];
if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>n) continue;//边界
if(vis[xx][yy]==uwu) continue;//防死循环（本次循环已搜过了）
if(a[xx][yy]==k)//值相等，即为在同一个块里
{
vis[xx][yy]=uwu;
tool1.x=xx;
tool1.y=yy;
q.push(tool1);//入队，搜索
continue;
}
if(a[xx][yy]>k) flag1=1;//有比它高的
if(a[xx][yy]>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}//输入
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(vis[i][j]) continue;//搜过就不搜了
vis[i][j]=++uwu;
flag1=0;
flag2=0;//flag清零
bfs(i,j,a[i][j]);//广搜
}
}
cout< 第六题：八皇后 Checker Challenge
source：
洛谷 - P1219
解题思路：经典深搜问题，需要记录行、列、主、副对角线是否已经存在皇后，从而进行深层次递归;
ACcode：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a,ans[14],acount=0;
int book[14],djg=0;
bool check(int n,int index){ //表示放第 n 个皇后，在第 i 个位置可不可以
for(int i=1;i>a;
dfs(1);
cout<