将每个元素替换为右侧最大元素

将每个元素替换为右侧最大元素

问题描述

给定一个整数数组 arr，我们需要将数组中的每个元素替换为它右边的最大元素。如果该元素是数组的最后一个元素，则用 -1 替换。

示例 1：

输入：

arr = [17, 18, 5, 4, 6, 1]

输出：

[18, 6, 6, 6, 1, -1]

解释：

• 下标 0 的元素右侧最大元素是下标 1 的元素 (18)
• 下标 1 的元素右侧最大元素是下标 4 的元素 (6)
• 下标 2 的元素右侧最大元素是下标 4 的元素 (6)
• 下标 3 的元素右侧最大元素是下标 4 的元素 (6)
• 下标 4 的元素右侧最大元素是下标 5 的元素 (1)
• 下标 5 的元素右侧没有其他元素，替换为 -1

示例 2：

输入：

arr = [400]

输出：

[-1]

解释：

• 下标 0 的元素右侧没有其他元素。

解题思路

为了高效地完成替换操作，我们可以从右到左遍历数组。具体的步骤如下：

1. 初始化变量：

   • 使用一个变量 mx 来记录右侧最大值。初始值为 -1，因为数组的最后一个元素的右侧没有元素，应该替换为 -1。

2. 从右到左遍历：

   • 对于每个元素，首先将该元素的值替换为 mx，然后更新 mx 为当前元素与 mx 中较大的值。

3. 返回修改后的数组：

   • 遍历结束后，数组中的每个元素都会被替换为它右侧的最大值。

代码实现

from typing import List

class Solution:
    def replaceElements(self, arr: List[int]) -> List[int]:
        n = len(arr)
        mx = -1  # 初始化右侧最大值为 -1
        
        # 从右向左遍历数组
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            x = arr[i]
            arr[i] = mx  # 当前元素替换为右侧最大值
            mx = max(mx, x)  # 更新右侧最大值
        
        return arr

解释：

1. n = len(arr)：获取数组的长度。
2. mx = -1：初始化右侧最大值为 -1。
3. for i in range(n - 1, -1, -1)：从数组的最后一个元素开始，向前遍历。
4. arr[i] = mx：将当前元素替换为右侧最大值。
5. mx = max(mx, x)：更新右侧最大值为当前元素与 mx 中较大的值。
6. 最终返回修改后的数组 arr。

时间复杂度

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度： O(1)，我们只使用了常数空间。

总结

这个问题通过从右到左遍历数组，并使用一个变量来跟踪右侧的最大值，能够有效地完成替换操作。这样的做法使得我们能够在 O(n) 的时间内完成任务，且不需要额外的空间。

应用场景

这种问题常常出现在与数组操作相关的场景中，特别是在需要对数组进行部分替换或计算时，能有效减少时间复杂度。