LeetCode Hot100刷题——二叉树的最大深度

104.二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

最大深度指的是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

方法一：递归（DFS）

核心思想：二叉树的深度等于其左右子树的最大深度加1。

递归函数maxDepth接收一个TreeNode参数root，如果root为空，返回0；否则递归地计算左子树和右子树的深度，然后取其中较大的那个加上1作为当前树的深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = maxDepth(root.left); // 左子树的深度
        int rightDepth = maxDepth(root.right); // 右子树的深度
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1; //当前深度 = 最大深度 + 1
    }
}

方法二：迭代（BFS，层序遍历）

使用层序遍历（广度优先搜索）。每次处理一层，记录处理的层数。该方法需要用一个队列来保存每一层的节点。初始时，将根节点加入队列。然后循环，每次处理队列中的所有节点，并将它们的子节点加入队列，层数加1，直到队列为空，此时的层数就是二叉树的最大深度。

核心思想：使用一个队列来逐层遍历树的节点，统计层数作为最大深度。

public int maxDepth(TreeNode root) {
    // 迭代（层序遍历）
    if (root == null) {
        return 0;
    }

    Queue queue = new LinkedList<>(); // queue用于存储待遍历的节点
    queue.offer(root); // 根节点作为层序遍历的初始节点
    int depth = 0; // 初始化深度变量为0

    // 层序遍历循环
    while (!queue.isEmpty()) {
        int levelSize = queue.size(); // 当前层的节点数
        depth++; // 每处理一层，深度+1
        for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
            TreeNode node = queue.poll(); //弹出队首节点，并将其左右子节点入队（如果存在）
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
        }
    }
        return depth;
}

示例解析

以示例树 root = [3,9,20,null,null,15,7] 为例：

步骤 1：初始化

• 队列：[3]

• 深度：0

步骤 2：处理第1层

• 当前层节点数：1（节点3）

• 深度：1

• 弹出节点3，将其左右子节点9和20入队。

• 队列：[9, 20]

步骤 3：处理第2层

• 当前层节点数：2（节点9和20）

• 深度：2

• 弹出节点9，无子节点。

• 弹出节点20，将其左右子节点15和7入队。

• 队列：[15, 7]

步骤 4：处理第3层

• 当前层节点数：2（节点15和7）

• 深度：3

• 弹出节点15，无子节点。

• 弹出节点7，无子节点。

• 队列：[]

步骤 5：终止

• 队列为空，返回深度 3。

Queue集合

void add(Object e)：将指定元素加入此队列的尾部
 
Object element()：获取列队头部的元素，但是不删除该元素
 
boolean offer(Object e)：将指定元素加入该队列的尾部，当使用有容量限制的队列时，此方法通常比void add(Object e)方法更好，使用此方法时，如果发现队列已满无法添加时，会直接返回false
 
Object peek()：获取队列头部的元素，但是不删除该元素，如果此队列为空，则返回null
 
Object poll()：获取队列头部的元素，并删除该元素，如果此队列为空，则返回null
 
Object remove()：获取队列头部的元素，并删除该元素，队列为空时抛出异常NoSuchElementException