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ARIMA差分自回归移动平均模型--时间序列预测

ARIMA差分自回归移动平均模型

  • 1、ARIMA模型理论基础
  • 2、ARIMA建模步骤
  • 3、ARIMA建模实战
    • 3.1 导入模块
    • 3.2 加载数据
    • 3.3 平稳性检验
    • 3.4 单位根检验
    • 3.4 白噪声检验
    • 3.5 模型定阶
    • 3.6 参数估计
    • 3.7 模型的显著性检验
    • 3.8 模型预测
    • 3.8 模型拟合效果展示
  • 参考文献
    • 论文：
    • 文章：

1、ARIMA模型理论基础

  ARIMA是差分自回归移动平均模型的引文缩写，其中AR表示的是自回归模型，MA表示的是移动平均模型，Ｉ表示的是差分。一般写成ARIMA(p,d,q),p是自回归阶数，q是移动平均阶数，d表示差分的次数。

  它针对的是 平稳的时间序列模型．然而在现实生活中绝大多 数时间序列都是非平稳的。因此可以对数据进行差分，使其转化为平稳的时间序列，再用 ARIMA模型对其数据进行建模和预测。

  ARIMA模型是根据过去不同时期数据的相关性，可以进行有效和精准的短期预测，它弥补了AR和MA进行预测出现的参数过多问题，在短期预测领域具有广泛的应用。

  模型具体的数学表达式为：
X t = φ

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