2024 年 9 月青少年软编等考 C 语言二级真题解析

T1. 火中取栗

据法国诗人拉 · 封丹的寓言《猴子与猫》里说，猴子骗猫取火中的栗子，结果取出后被猴子吃了，猫却因此被烧掉了爪上的毛。

现在我们有 $n$ 只炉子，每只炉子里烤着一些栗子。假设笨猫每次伸爪最多能从一只炉子里抓出 $k$ 颗栗子，但会被烧掉 $1$ 撮毛。问笨猫抓出所有的栗子最少要被烧掉多少撮毛？

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入在第一行中给出 $2$ 个正整数 $n$（$\le 100000$）和 $k$（$\le 10$），含义如题面所述。数字间以空格分隔。
  随后一行给出 $n$ 个不超过 $1000$ 的正整数，其中第 $i$ 个数字表示第 $i$ 只炉子里烤的栗子的数量。
• 输出
  在一行中输出笨猫抓出所有的栗子最少要被烧掉多少撮毛。
• 样例输入

  5 2
  3 4 8 1 15
  

• 样例输出

  17
  

思路分析

此题考查循环结构，属于入门题。

循环遍历每一个炉子中的栗子数量 $x$，计算小猫需要取栗子的次数 $\lceil x/k\rceil$，并将每一个炉子中需要取栗子的次数累加即可。

/*
 * Name: T1.cpp
 * Problem: 火中取栗
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2025/01/15 23:34
 */

#include 

using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n, k, x, tot = 0;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x;
        tot += (x + k - 1) / k;
    }

    cout << tot << endl;

    return 0;
}

T2. 垃圾分类

据香港《南华早报》7 月 15 日文章，上海严格的垃圾分类新规令不少居民抓狂。这催生出大量帮助找出正确分类答案的 App 和小程序。目前仅微信上就至少有 $280$ 种与垃圾处理有关的 App，在苹果应用商店也达 $130$ 种。支付宝表示，已有 $60$ 多家独立 App 开发商申请为该平台提供类似服务。

本题就请你现场实现一个简单的垃圾分类小助手。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入首先给出官方分类指南中每种物品的归属。在一行中给出一个正整数 $N$（$\le 100000$），即物品数量；
  随后 $N$ 行，每行给出一个物品名称（长度不超过 $10$ 的、由小写英文字母和下划线组成的字符串）和该物品所属的分类（$1$ 代表干垃圾、$2$ 代表湿垃圾、$3$ 代表可回收物、$4$ 代表有害垃圾）。题目保证所有物品名称无重复。
  随后每行给出一个查询物品的名称（格式与指南物品名称相同）。
  最后一行给出结束符 #，表示查询终止，这一行不需要查询。（查询的数量 $\le 100000$ 个）
• 输出
  对每个查询的物品，在一行中给出其所属分类：Gan laji 代表干垃圾；Shi laji 代表湿垃圾；Ke Hui Shou 代表可回收物；You Hai laji 代表有害垃圾。如果查询的物品不在指南中，则输出 ? 表示不知道。
• 样例输入

  4
  bao_zhi 3
  dian_chi 4
  dan_ke 2
  bei_ke 1
  dan_ke
  dian_chi
  ren_zha
  bao_zhi
  bei_ke
  #
  

• 样例输出

  Shi laji
  You Hai laji
  ?
  Ke Hui Shou
  Gan laji
  

思路分析

此题考查字符串查找与 $map$，属于基础题。

此题如果采用顺序查找，时间复杂度为 KaTeX parse error: Undefined control sequence: \cal at position 1: \̲c̲a̲l̲{O}(n^2)，对于 $10^5$ 的数据量，是无法在 $1s$ 内完成的，因此务必使用 $map$ 或 $unordered\_map$。为了便于映射，减少分支判断，我们用一个 $string$ 数组存储 $1\sim 4$ 对应的垃圾类别。对于输入的垃圾分类表，用 $map$ 来完成存储，为了代码简洁，可以直接将垃圾映射到对应类别的字符串上，而不是那个整数。之后进行不定项输入查询即可。

/*
 * Name: T2.cpp
 * Problem: 垃圾分类
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2025/01/15 23:44
 */

#include 

using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n, p;
    string x, h[] = {"", "Gan laji",
                         "Shi laji",
                         "Ke Hui Shou",
                         "You Hai laji"};
    map<string, string> mp;

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x >> p;
        mp[x] = h[p];
    }

    while (cin >> x && x != "#") {
        if (mp.find(x) != mp.end()) {
            cout << mp[x] << "\n";
        }
        else {
            cout << "?\n";
        }
    }

    return 0;
}

T3. 生成字母串

英语老师要求学生按照如下规则写一串字母：

• 如果写了某个大写字母，下一个就必须写同个字母的小写，或者写字母表中下一个字母的大写；
• 如果写了某个小写字母，下一个就必须写同个字母的大写，或者写字母表中前一个字母的小写。

例如 aAaABCDdcbBC 就是一个合法的字母串；而 dEFfeFGhI 就是非法的。

本题就请你编写程序，自动生成一个合法的字母串。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入在第一行给出一个不超过 $10000$ 的正整数 $N$ 和第一个字母。
  随后一行给出一个由 0 和 1 组成的长度为 $N$ 的字符串。这个串给出了字母串的生成规则：从第一个字母开始，如果对应的规则串字符是 0，则下一个字母应该生成当前字母的大 / 小写；如果是 1 则下一个字母应该生成当前字母的前 / 后一个字母。
  注意：因为字母表中 a 没有前一个字母，Z 没有后一个字母，所以如果此时遇到 1 就忽略之。
• 输出
  在一行中输出按规则生成的字母串。如果有多个答案，输出任意一个即可。
• 样例输入

  12 a
  001011101101
  

• 样例输出

  aAaABCDdcbBC
  

思路分析

此题考查字符串遍历，属于入门题。

依次遍历给定的 $01$ 串，从给定的起始字母开始，按照题目要求进行模拟即可。

/*
 * Name: T3.cpp
 * Problem: 生成字母串
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2025/01/15 23:57
 */

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    string s, t;

    cin >> n >> s >> t;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (t[i] == '0') {
            if (s.back() <= 'Z') s.push_back(s.back() + 32);
            else s.push_back(s.back() - 32);
        }
        else {
            if (s.back() != 'a' && s.back() != 'Z')
                s.push_back(s.back() + 1);
        }
    }

    cout << s << endl;

    return 0;
}

T4. B 是 A 的多少倍

设一个数 $A$ 的最低 $D$ 位形成的数是 $ad$。如果把 $ad$ 截下来移到 $A$ 的最高位前面，就形成了一个新的数 $B$。$B$ 是 $A$ 的多少倍？例如将 $12345$ 的最低 $2$ 位 $45$ 截下来放到 $123$ 的前面，就得到 $45123$，它约是 $12345$ 的 $3.66$ 倍。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入在一行中给出一个正整数 $A$（$\le 10^9$）和要截取的位数 $D$。题目保证 $D$ 不超过 $A$ 的总位数。
• 输出
  计算 $B$ 是 $A$ 的多少倍，输出小数点后 $2$ 位。
• 样例输入 1

  12345 2
  

• 样例输出 1

  3.66
  

• 样例输入 2

  12345 5
  

• 样例输出 2

  1.00
  

思路分析

此题考查循环结构和数位分离，属于入门题。

首先通过数位分离计算出 $A$ 的位数 $n$，然后计算第 $D$ 位（从 $0$ 开始，下同）的位权 $p$，方便取出低 $D$ 位和高 $n-D$ 位。为了便于计算数字 $B$，可以求出第 $n-D$ 位的位权 $q$，由此可以计算出 $B=A\%p\ast q+A/p$。然后计算 1.0 * B / A 即可。

/*
 * Name: T4.cpp
 * Problem: B 是 A 的多少倍
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2025/01/16 00:17
 */

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int A, d;
    cin >> A >> d;

    int t = A, n = 0;
    while (t) {
        t /= 10;
        n++;
    }
    int p = pow(10, d), q = pow(10, n-d);
    int B = A % p * q + A / p;

    printf("%.2f\n", 1.0  * B / A);

    return 0;
}

T5. 机器人拼图

给定一块由 $n\times m$ 个格子组成的矩形拼图板，本题要求你根据给定的机械手移动指令集，将拼图中的碎片逐一放到指定位置。

机械手每次抓取一块碎片，都会在拼图板的左上角位置等待指令。一个指令集是由 $0\sim 4$ 这五个数字组成的字符串，每个数字代表的意义如下：

• $1$：向右移动一格；
• $2$：向下移动一格；
• $3$：向左移动一格；
• $4$：向上移动一格；
• $0$：将碎片放置在当前位置，并结束这次任务。

如果指令要求机械手移动到拼图板边界外，机械手会无视这个指令。如果接收到指令 $0$ 时，当前位置上已经有一块碎片放好了，机械手会扔掉手里的碎片，结束这次任务。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入第一行给出 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$（$1\le n,m\le 100$），随后一共有 $n\times m$ 行，第 $i$ 行给出编号为 $i$（$i=1,...n\times m$）的碎片对应的指令集，每条指令集一定以唯一的 $0$ 结尾。（总的指令操作步数不超过 $10^7$）
• 输出
  输出 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，为放置在对应位置上的碎片编号。如果该位置上没有碎片，则输出 $0$。一行中的数字间以 $1$ 个空格分隔，行首位不得有多余空格。
• 样例输入

  2 3
  1120
  21140
  34120
  0
  110
  21111340
  

• 样例输出

  4 6 2
  0 3 1
  

思路分析

此题考查二维数组与模拟法，属于基础题。

为了便于前进或转向，我们定义两个增量数组 $dx,dy$，分别表示横坐标和纵坐标增量，这样我们就可以用 x + dx[s[j]-'0'], y + dy[s[j]-'0'] 计算从 $(x,y)$ 前进或转向后的新坐标 $(nx,ny)$，如果该坐标没有越界，则更新 $(x,y)$ 为 $(nx,ny)$，移动结束后检测 $(x,y)$ 处如果没有拼图，则将当前拼图放进去。最后输出这个二维数组即可。

/*
 * Name: T5.cpp
 * Problem: 机器人拼图
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2025/01/17 15:42
 */

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    string s;
    int a[105][105] = {0};
    int dx[] = {0, 0, 1,  0, -1};
    int dy[] = {0, 1, 0, -1,  0};

    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n*m; i++) {
        cin >> s;
        int x = 1, y = 1, nx, ny;
        for (int j = 0; j < s.size()-1; j++) {
            nx = x + dx[s[j] - '0'];
            ny = y + dy[s[j] - '0'];
            if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m) continue;
            x = nx, y = ny;
        }
        if (!a[x][y]) a[x][y] = i;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }

    return 0;
}