【算法题】518. 零钱兑换 II-力扣(LeetCode)
【算法题】518. 零钱兑换 II-力扣(LeetCode)
1.题目
下方是力扣官方题目的地址
518. 零钱兑换 II
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
提示：
1 <= coins.length <= 3001 <= coins[i] <= 5000coins中的所有值 互不相同0 <= amount <= 5000
2.题解
思路
看这题之前可以先去看看力扣的322. 零钱兑换
下面是题目内容
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
1 <= coins.length <= 121 <= coins[i] <= 231 - 10 <= amount <= 104
代码
class Solution(object):
def coinChange(self, coins, amount):
"""
:type coins: List[int]
:type amount: int
:rtype: int
"""
dp=[float('inf')]*(amount+1)
dp[0]=0
for i in range(1,amount+1):
for j in coins:
if i-j>=0:
dp[i]=min(dp[i-j]+1,dp[i]) # 求最少硬币个数，min()
return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1
本人也写过这题的题解【算法题】322.零钱兑换-力扣(LeetCode)，大家也可以参考一下
这两题非常相似，只要抓住这两题的区别，这个题就可以解决了。
这两题的思路都是动态规划。
零钱兑换这一题要求最少的硬币个数
而本题要求可以凑成总金额的硬币组合数
这是一点不同
我们可以将
dp[i]=min(dp[i-j]+1,dp[i])
改为：
dp[i]+=dp[i-j]
因为我们这题要求的是累计的总数
但这题又和爬楼梯不同
爬楼梯 1 2 2 和 2 2 1 是不同的路径
而该题是相同的
抓住这一点，这题就能解决出来了
Python代码
class Solution(object):
def change(self, amount, coins):
"""
:type amount: int
:type coins: List[int]
:rtype: int
"""
dp=[0]*(amount+1)
dp[0]=1
for j in coins:
for i in range(1,amount+1): # 注意与零钱兑换的不同之处
if i>=j:dp[i]+=dp[i-j] # 累计总数
return dp[-1]
3.结语
本人资历尚浅，发博客主要是记录与学习，欢迎大佬们批评指教！大家也可以在评论区多多交流，相互学习，共同成长。