- 【ceph】坏盘更换,osd的具体操作
向往风的男子
cephceph
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- ceph报错整理
时空无限
Kubernetescephlinux运维kubernetes
xxdaemonshaverecentlycrashedceph-scluster:id:d82dfc33-6a35-4fa4-b5f0-c32979b714cdhealth:HEALTH_WARN74daemonshaverecentlycrashedcephcrashlsIDENTITYNEW2024-07-26T06:17:34.480675Z_bd4c30b7-2347-4307-a9e6
- 使用ceph-ansible部署分布式存储Ceph-octopus版本
降世神童
云计算技术专栏分布式cephansible
使用ceph-ansible部署分布式存储Ceph-octopus版本1.Ceph基础概念及部署方式1.1.Ceph基本概念1.2.Ceph部署方式2.系统初始化配置3.Ceph集群部署3.1.Ansible安装与配置3.2.ceph-ansible安装与配置3.2.1.下载ceph-ansible3.2.2.安装ceph-ansible依赖3.2.3.修改ceph配置文件3.3.开始部署ceph
- 2024年运维最新分布式存储ceph osd 常用操作_ceph查看osd对应硬盘(1),2024年最新Linux运维编程基础教程
2401_83944328
程序员运维分布式ceph
最全的Linux教程,Linux从入门到精通======================linux从入门到精通(第2版)Linux系统移植Linux驱动开发入门与实战LINUX系统移植第2版Linux开源网络全栈详解从DPDK到OpenFlow第一份《Linux从入门到精通》466页====================内容简介====本书是获得了很多读者好评的Linux经典畅销书**《Linu
- 【ceph】ceph集群更换osd时,找不到坏盘位置,怎么查找坏盘对应的序列号---业内称“点灯”
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- Ceph集群管理实战
wespten
OpenStackvSphere虚拟化云平台SDN数据库存储块存储文件存储对象存储分布式网络存储linux运维服务器
配置完Ceph集群后,我们即可对Ceph集群进行数据存储。在后续使用过程中,Ceph提供了常用的命令对Ceph集群进行必要的运维。常见的集群状态查看、磁盘使用率查看、添加磁盘、删除坏盘等操作。详情可参考:WelcometoCeph—CephDocumentation1、Ceph的常用命令本节给出的Ceph常用命令可以作为最基本的集群运维命令。1)查看集群状态命令。[root@installer~]
- 深度剖析:Ceph分布式存储系统架构
TechVision大咖圈
ceph分布式架构分布式存储
一文带你彻底搞懂Ceph的架构奥秘,从小白到架构师的进阶之路!文章目录1.Ceph简介:存储界的"多面手"什么是Ceph?为什么选择Ceph?2.核心组件架构:四大金刚的分工合作Monitor(MON):集群的"大脑"ObjectStorageDevice(OSD):数据的"家园"MetadataServer(MDS):文件系统的"管家"Manager(MGR):集群的"助手"3.三大存储接口:一
- 【无标题】
KellenKellenHao
tomcatjava
一、tomcat安装 #关闭防火墙与SELinux [root@proxy_host~]#rz rzwaitingtoreceive.**[root@proxy_host~]#ls anaconda-ks.cfg ceph-release-1-1.el7.noarch.rpm apache-tomcat-8.5.40.tar.gznginx-1.27.3.tar.gz #解压到指定路径
- 【mongodb】mongodb数据备份与恢复
向往风的男子
运维日常DBAmongodb数据库
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- rook-ceph配置dashboard代理无法访问
在ceph-tools的pod中看看dashboard是否开启kubectl-nrook-cephexec-itrook-ceph-tools-7b75b967db-jn68d–bashcephmgrservices查看集群内地址使用curl测试能否访问cephmgrmoduledisabledashboard关闭cephmgrmoduleenabledashboard开启rook中关于ceph部
- 速通Ceph分布式存储(含超详细图解)
来自于狂人
云计算
前言云计算存储架构图示例存储节点集群RAID控制层物理存储层分布式存储管理层存储接口层接入层OSD主机1OSD主机2OSD主机N磁盘1磁盘2磁盘3磁盘4磁盘5磁盘6RAID0/10/5RAID控制器1RAID0/10/5RAID控制器2RAID0/10/5RAID控制器NMonitor集群大脑OSD数据守护进程MDS元数据服务对象存储块存储文件存储对象网关RBDMDS客户端接入层存储接口层分布式存
- 使用kolla安装OPENSTACK
qhqh310
openstack
安装centos7一、根据这个做一个模板1、编辑host文件10.103.129.146control-110.103.129.147node-110.103.129.148node-210.103.129.149network-110.103.129.150ceph-110.103.129.151ceph-210.103.129.152control-210.103.129.153network
- ceph计算PG
计算公式:pg_num={(TargetPGsperOSD)x(OSD#)x(%Data)}/Size注释:TargetPGsperOSD:预估每个OSD的PG数,一般取100计算。当预估以后集群OSD数不会增加时,一般取100计算OSD#:集群OSD数量。%Data:预估该pool占该OSD集群总容量的近似百分比。Size:该pool的副本数。
- 分布式存储Ceph之PG状态详解
jiangxi_
ceph运维cephpgp分布式linux
1.PG介绍一,PG的复杂如下:在架构层次上,PG位于RADOS层的中间。a.往上负责接收和处理来自客户端的请求。b.往下负责将这些数据请求翻译为能够被本地对象存储所能理解的事务。是组成存储池的基本单位,存储池中的很多特性,都是直接依托于PG实现的。面向容灾域的备份策略使得一般而言的PG需要执行跨节点的分布式写,因此数据在不同节点之间的同步、恢复时的数据修复也都是依赖PG完成。2.PG状态表正常的
- ceph创建pool时pg_num的配置
lvbibir
数据库
pg_num用此命令创建存储池时:cephosdpoolcreate{pool-name}pg_num确定pg_num取值是强制性的,因为不能自动计算。常用的较为通用的取值:少于5个osd,pg_num设置为128osd数量在5到10个时,pg_num设置为512osd数量在10到50个时,pg_num=4096osd数量大于50是,需要理解ceph的权衡算法,自己计算pg_num取值自行计算pg
- ceph 通过 crush rule 修改故障域
时空无限
cephceph
创建故障域为osd的crushrulecephosdcrushrulecreate-replicatedreplicated_osd_leveldefaultosd设置pool使用新创建的crushrulecephosdpoolsetceph-filesystem-data0crush_rulereplicated_osd_level查看有哪些crushrulecephosdcrushruleli
- Rsync实操
KellenKellenHao
excel
Rsync实操一.rsync命令 #类似于cp [root@user2~]#
[email protected]:/root
[email protected]'spassword: [root@user1~]#ls anaconda-ks.cfgceph-release-1-1.el7.noarch.rpminfo.sh二、使用rsync备份push方式服务器:
- 离线部署openstack 2024.1需求说明、初始化及实例创建过程分析
查士丁尼·绵
openstackopenstack
背景在ubuntu22.04离线部署openstack2024.1集群,外置存储为cephreef,提供:1、计算虚拟化;2、网络虚拟化,支持协议flat、vlan、vxlan;3、存储对接ceph;4、webUI;5、management网络为bond0,对应vlan10;6、self-service网络为bond0,对应vlan15;7、external网络对应bond1,对应vlan20、2
- 安装ceph时,出现Some monitors have still not reached quorum
现象:安装ceph时,在获取节点的证书时,也即下面这条语句时遇到问题ceph-deployadminceph1ceph2ceph3报错如下:[ceph3][INFO]Runningcommand:sudoceph--cluster=ceph--admin-daemon/var/run/ceph/ceph-mon.ceph3.asokmon_status[ceph3][ERROR]admin_soc
- OpenStack私有云实战答案:Heat编排+KVM优化+Ceph存储对接与排障全解
行家说竞赛
#云计算应用赛项openstackceph
【题目1】1.2.1Heat编排-创建用户[1分]编写Heat模板create_user.yaml,创建名为heat-user的用户。使用自己搭建的OpenStack私有云平台,使用heat编写摸板(heat_template_version:2016-04-08)创建名为”chinaskills”的domain,在此domain下创建名为beijing_group的租户,在此租户下创建名为clo
- 【k8s安装redis】k8s环境无pvc的情况下安装redis哨兵集群
汪碧康
kubernetesdockerrediskubernetesredisdocker容器哨兵pvc
文章目录简介一.条件及环境说明:二.需求说明:三.实现原理及说明四.详细步骤4.1.规划节点标签4.2.创建configmap配置4.3.创建三个statefulset和serviceheadless配置4.4.创建哨兵deployment配置和service配置五.安装说明简介k8s集群中搭建有状态的服务会相对较麻烦,像搭建redis目前比较主流的做法主要是采用共享存储ceph、nas来实现数据
- springboot2.6+awssdk2访问ceph bucket
版本信息:SpringBoot2.6.6awssdk2.17.100Ceph:Quincyv17.2.01、添加cephmaven依赖:父pom文件:。。。。。。2.17.100。。。。。。software.amazon.awssdkbom${awssdk.version}pomimport子pom文件:
- 【SCI论文写作】机器学习与时间序列医疗健康预测——(EEG)的获取与预处理:Python 实现
LIUDAN'S WORLD
医学AIpython人工智能前端
当前时间:2025-05-29脑电图(Electroencephalography,EEG)作为一种非侵入性的神经生理监测技术,在医疗健康领域,尤其是在神经科学研究、疾病诊断(如癫痫、睡眠障碍)、脑机接口(BCI)等方面扮演着至关重要的角色。原始EEG信号通常包含复杂的生理信息,但也极易受到各种噪声和伪迹的污染,这为后续的数据分析和解读带来了巨大挑战。因此,对EEG数据进行系统有效的预处理是确保分
- ES将快照仓库创建到ceph
Nobe_yt
es6elasticsearch
这是在ES6.8.7环境进行的,测试7.6.2也是可以的。注意:所有的ES节点都需要安装对应版本的repository-s3插件。步骤一:提前准备好对象存储,和bukect"access_key":"xxxxxx""secret_key":"xxxxxx""bucket":"xxxxxx"步骤二:设置访问s3账号密码,根据步骤一中准备好的bukect的access_key,secret_key。#
- Ceph---ceph 12.2.12 full ratio(s) out of order
yysalad
ceph
实际使用ceph12.2.12的过程中遇到fullratio(s)outoforder原因:osd_failsafe_full_ratio小于full_ratio解决方法:设置full_ratio小于等于osd_failsafe_full_ratiocephosdset-full-ratio0.97
- ceph recovery 相关参数
时空无限
cephceph
RECOVERY恢复/回填选项修改mClock最大回填/恢复限制的步骤可以修改的最大回填/恢复选项列在“恢复/回填选项”部分。mClock的修改默认回填/恢复限制由osd_mclock_override_recovery_settings选项,设置为默认为false。尝试修改任何默认恢复/回填限制而不设置门控选项,会将该选项重置为mClock默认值,并在集群日志中记录一条警告消息。请注意,默认值可
- ceph性能调优
时空无限
cephceph
硬件方面CPUceph的进程对cpu的依赖强弱MDS>OSD>MON一个MDS进程给4核cpu一个OSD进程给2核cpu一个MON进程给1核cpu内存ceph的进程对cpu的依赖强弱MON>OSD一个MON进程给2G内存一个OSD进程给1G内存(osd使用一个物理磁盘)如果使用多个物理磁盘作为一个OSD,每个OSD进程就需要分配大于1G的内存,另外集群处于recovery状态时,内存消耗会明显增加
- 017 Ceph的集群管理_3
weixin_30614587
shell开发工具运维
一、验证OSD1.1osd状态运行状态有:up,in,out,down正常状态的OSD为up且in当OSD故障时,守护进程offline,在5分钟内,集群仍会将其标记为up和in,这是为了防止网络抖动如果5分钟内仍未恢复,则会标记为down和out。此时该OSD上的PG开始迁移。这个5分钟的时间间隔可以通过mon_osd_down_out_interval配置项修改当故障的OSD重新上线以后,会触
- ceph 报错 full ratio(s) out of order
时空无限
cephceph
fullratio(s)outoforder你遇到的错误信息:fullratio(s)outoforder说明你设置的OSD空间使用阈值之间的数值顺序不正确,即:nearfull_ratio≤backfillfull_ratio≤full_ratio≤osd_failsafe_full_ratio如果它们的关系不满足这个顺序,Ceph就会报这个错误。✅正确的设置顺序示例:阈值名称示例值nearfu
- 【Ceph】Ceph介绍、原理、架构
bdview
架构java运维分布式大数据
目录理解Ceph的三种存储接口:块设备、文件系统、对象存储干货|非常详细的Ceph介绍、原理、架构1.Ceph架构简介及使用场景介绍1.1Ceph简介1.2Ceph特点1.3Ceph架构1.4Ceph核心组件及概念介绍1.5三种存储类型-块存储1.6三种存储类型-文件存储1.7三种存储类型-对象存储2.CephIO流程及数据分布2.1正常IO流程图2.2新主IO流程图2.3CephIO算法流程2.
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe