打卡信奥刷题（865）用C++信奥P11077[普及组/提高] 「FSLOI Round I」石子

P11077 「FSLOI Round I」石子

题目背景

English statement. You must submit your code at the Chinese version of the statement.

小 F 和小 L 正在玩一种古老的博弈游戏的改版。

题目描述

给定 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个石子。设序列 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ 的平均数为 $x$。此外，还会给定一个不大于 $x$ 的数字 $k$。小 F 和小 L 将轮流进行以下操作直至一方胜出，小 F 先手：

• 选定两堆石子 $i,j$，满足 $a_i<x<a_j$。若无法选出这样的两堆石子，则对方获胜。

• 从第 $j$ 堆石子中拿出 $k$ 个石子放到第 $i$ 堆中。

小 F 和小 L 都将用最优策略进行操作。

若游戏会无限进行下去，输出 Draw。若小 F 将获胜，输出 F。否则，输出 L。

小 F 一共会进行 $T$ 场游戏，你需要告诉他每场游戏的结果。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示共有 $T$ 组数据。

每组数据共两行。

第一行输入两个整数 $n,k$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

共 $T$ 行。

每行应为 Draw，F，L 中的一种。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
5 2
1 5 7 9 13

输出 #1

L

输入输出样例 #2

输入 #2

2
6 3
4 7 5 3 1 16
7 2
2 6 4 8 12 4 6

输出 #2

Draw
L

说明/提示

【样例 1 解释】

平均数为 $7$。

小 F 可以选择 $i=1,j=5$ 进行操作，使得石子数分别为 $3,5,7,9,11$。

小 L 可以选择 $i=1,j=4$ 进行操作，使得石子数分别为 $5,5,7,7,11$。

小 F 可以选择 $i=2,j=5$ 进行操作，使得石子数分别为 $5,7,7,7,9$。

小 L 可以选择 $i=1,j=5$ 进行操作，使得石子数分别为 $7,7,7,7,7$。

小 F 无法进行操作。小 L 获胜。可以证明无论小 F 如何操作，小 L 都有必胜策略。

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

设 $x$ 为序列 $a$ 的平均值。

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le T\le 10$
• $1\le n\le 2\times 10^5$
• $0\le a_i\le 10^9$
• $1\le k\le x$
• $x$ 为整数

子任务	分值	特殊性质
$1$	$5$	$A$
$2$	$10$	$k=1$
$3$	$15$	$n\le 5,T=1$
$4$	$25$	$n\le 1000$
$5$	$45$	无

特殊性质 $A$：$a_1=a_2=a_3=\cdots =a_n$。

C++实现

#include
using namespace std;
#define int long long
int t,n,k,ave,a[200010];
signed main(){
cin>>t;
while(t–){
int sum=0;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];
ave=sum/n;//平均值
int flg=0;
for(int i=1;i<=n;i++) if(abs(a[i]-ave)%k!=0) flg=1;
if(flg){
cout<<“Draw”< continue;
}//平局
int num=0;
for(int i=1;i<=n;i++) num+=abs(a[i]-ave)/k;
num/=2;
cout<<(num%2?“F”:“L”)< }
return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容