COJ 1079 树上的查询 （离线LCA）

题意：给一棵含n个结点的树，现要查询从a到b的路径中是否包含c，共q次查询。1=<n，q<=100000

分析：由于在树中从一个结点走到另一个结点的路径是唯一的，其实说的这条路径就是最短路径，然后问题转化为判断一个点是否为在一条最短路径上，此时就不难想到这个这个判断条件d(a,c)+d(c,b)=d(a,b)，问题就转化为查询树中2个结点之间的距离，这个可以用LCA来做（参考上一篇），考虑到n和q都比较大，所以用离线LCA.

View Code

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 100010

#define M 200010

int n,q,e,eq;

int p[N],d[N];

int first[N],next[M],v[M];

int first_q[N],next_q[3*M],u_q[3*M],v_q[3*M],lca[3*M];

bool ok[3*M];

void make_set(int i)

{

    p[i]=i;

}

int find_set(int i)

{

    if(i^p[i])  p[i]=find_set(p[i]);

    return p[i];

}

void union_set(int i,int j)

{

    i=find_set(i),j=find_set(j);

    p[j]=i;

}

void init()

{

    e=eq=0;

    memset(first,-1,sizeof(first));

    memset(first_q,-1,sizeof(first_q));

    memset(p,-1,sizeof(p));

    memset(ok,0,sizeof(ok));

    memset(lca,0,sizeof(lca));

}

void add(int a,int b)

{

    v[e]=b;

    next[e]=first[a];

    first[a]=e++;

}

void add_q(int a,int b)

{

    u_q[eq]=a;

    v_q[eq]=b;

    next_q[eq]=first_q[a];

    first_q[a]=eq++;

}

void get_d(int a,int fa)

{

    int i,b;

    d[a]=d[fa]+1;

    for(i=first[a];i!=-1;i=next[i])

    {

        b=v[i];

        if(b!=fa)    get_d(b,a);

    }

}

void dfs(int a)

{

    int i,b;

    make_set(a);

    for(i=first[a];i!=-1;i=next[i])

    {

        b=v[i];

        if(p[b]==-1)

        {

            dfs(b);

            union_set(a,b);

        }

    }

    for(i=first_q[a];i!=-1;i=next_q[i]) if(!ok[i])

    {

        b=v_q[i];

        if(p[b]!=-1)    lca[i]=find_set(b),ok[i]=true;

    }

}

int main()

{

    int a,b,c;

    while(~scanf("%d%d",&n,&q))

    {

        init();

        for(int i=0;i<n-1;i++)

        {

            scanf("%d%d",&a,&b);

            add(a,b);

            add(b,a);

        }

        while(q--)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            add_q(a,b);

            add_q(a,c);

            add_q(b,c);



            add_q(b,a);

            add_q(c,a);

            add_q(c,b);

        }

        d[0]=-1;

        get_d(1,0);

        dfs(1);

        int dist[3];

        for(int i=0;i<eq;i+=6)

        {

            for(int j=0;j<3;j++)

            {

                a=u_q[i+j];

                b=v_q[i+j];

                c=lca[i+j];

                if(c==0)    c=lca[i+j+3];

                dist[j]=d[a]+d[b]-2*d[c];

            }

            if(dist[0]==dist[1]+dist[2])    puts("YES");

            else    puts("NO");

        }

        puts("");

    }

    return 0;

}