python中的“＠”与“＊”运算符
1、@运算符
@运算符是对矩阵进行矩阵乘法（即数学上的矩阵相乘）来用的。
1.1、二维方阵
生成二维矩阵a和b：
import numpy as np
a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
print(a)
print(a.shape)
print(type(a))
print(a.dtype)[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
(3, 3)
int32 b = np.array(np.arange(0, 9)).reshape(3, 3)
print(b)
print(b.shape)
print(type(b))
print(b.dtype)[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
(3, 3)
int32 1.1.1、a@b
c = a@b
print(c)
print(c.shape)
print(type(c))
print(c.dtype)[[ 24 30 36]
[ 51 66 81]
[ 78 102 126]]
(3, 3)
int32 1.1.2、类似算法
a@b运算相当于numpy的matmul矩阵运算（也可以用np.dot（）或者a.dot（），后者多用于向量的点积）：
c = np.matmul(a, b)
print(c)
print(c.shape)
print(type(c))
print(c.dtype)[[ 24 30 36]
[ 51 66 81]
[ 78 102 126]]
(3, 3)
int32 1.2、三维方阵
生成三维矩阵a和b
a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
a = np.expand_dims(a, 0).repeat(2, 0)
a = a.repeat(2, axis=0)
print(a)
print(a.shape)
print(type(a))
print(a.dtype)np.expand_dims(a,0)：在矩阵a的0维度增加一个维度（从（3×3）变成（1×3×3））。
a.repeat（2,0）：重复0维度的值使得矩阵a的0维度变成2个3×3（从（1×3×3）变成（2×3×3））
[[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]]
(2, 3, 3)
int32 b = np.array(np.arange(0, 9)).reshape(3, 3)
b = np.expand_dims(b, 0)
b = b.repeat(2, axis=0)
print(b)
print(b.shape)
print(type(b))
print(b.dtype)[[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]]
(2, 3, 3)
int32 1.2.1、a@b
c = a@b
print(c)
print(c.shape)
print(type(c))
print(c.dtype)[[[ 24 30 36]
[ 51 66 81]
[ 78 102 126]]
[[ 24 30 36]
[ 51 66 81]
[ 78 102 126]]]
(2, 3, 3)
int32 1.2.2、类似算法
a@b运算相当于numpy的matmul矩阵运算（也可以用np.dot（）或者a.dot（），后者多用于向量的点积）：
c = np.matmul(a, b)
print(c)
print(c.shape)
print(type(c))
print(c.dtype)[[[ 24 30 36]
[ 51 66 81]
[ 78 102 126]]
[[ 24 30 36]
[ 51 66 81]
[ 78 102 126]]]
(2, 3, 3)
int32 1.3、矩阵（不是方阵）
生成矩阵a和b
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
print(a)
print(a.shape)[[1 2 3]
[4 5 6]]
(2, 3)b = a.T
print(b)
print(b.shape)[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
(3, 2)1.3.1、a@b
c = a@b
print(c)
print(c.shape)[[14 32]
[32 77]]
(2, 2)1.3.2、类似算法
a@b运算相当于numpy的matmul矩阵运算（也可以用np.dot（）或者a.dot（），后者多用于向量的点积）：
c = np.matmul(a, b)
print(c)
print(c.shape)[[14 32]
[32 77]]
(2, 2)2、*运算符
*运算符也可以做矩阵乘法运算。（注意：这里的矩阵乘法是逐元素的乘法，而且运算符两边的变量必须是同维度的）
2.1、三维方阵
生成三维矩阵a和b
a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
a = np.expand_dims(a, 0).repeat(2, 0)
a = a.repeat(1, axis=0)
print(a)
print(a.shape)
print(type(a))
print(a.dtype)[[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]]
(1, 3, 3)b = np.array(np.arange(0, 9)).reshape(3, 3)
b = np.expand_dims(b, 0)
b = b.repeat(2, axis=0)
print(b)
print(b.shape)[[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]]
(2, 3, 3)2.1.1、a*b
c = a*b
print(c)
print(c.shape)[[[ 0 2 6]
[12 20 30]
[42 56 72]]
[[ 0 2 6]
[12 20 30]
[42 56 72]]]
(2, 3, 3)2.1.2、类似算法
a*b运算相当于numpy的multiply矩阵运算（np.multiply（）括号里不管是数组还是矩阵都是逐元素相乘）：
c = np.multiply(a, b)
print(c)
print(c.shape)[[[ 0 2 6]
[12 20 30]
[42 56 72]]
[[ 0 2 6]
[12 20 30]
[42 56 72]]]
(2, 3, 3)2.2、不是方阵（均报错）
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
print(a)
print(a.shape)
b = a.T
print(b)
print(b.shape)[[1 2 3]
[4 5 6]]
(2, 3)
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
(3, 2)2.2.1、a*b
c = a*bTraceback (most recent call last):
File "F:/shuxue.py", line 119, in
c = a*b
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2) 2.2.1、类似算法
a*b运算相当于numpy的multiply矩阵运算（np.multiply（）括号里不管是数组还是矩阵都是逐元素相乘）：
c = np.multiply(a, b)Traceback (most recent call last):
File "F:/shuxue.py", line 122, in
c = np.multiply(a, b)
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2) 2.3、(np.mat(A))*(np.mat(B))
将数组（之前可以认为是矩阵），通过np.mat（）转为矩阵matrix可以进行矩阵乘法（不是逐元素相乘）类似于a@b算法。
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
print(a)
print(a.shape)
b = a.T
print(b)
print(b.shape)[[1 2 3]
[4 5 6]]
(2, 3)
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
(3, 2)(np.mat(a))*(np.mat(b))：
c = (np.mat(a))*(np.mat(b))
print(c)
print(c.shape)
print(type(c))[[14 32]
[32 77]]
(2, 2)