Leetcode 49: 字母异位词分组
Leetcode 49: 字母异位词分组
这是一道经典的哈希表与字符串操作相关的题目，考察快速分组和使用数据结构的能力。所谓字母异位词，是指由相同的字母通过重新排列形成的不同单词。题目要求将一组字符串按照字母异位词分组。
问题描述
给定一个字符串数组 strs，将词组按照字母异位词进行分组，返回所有分组后的结果。字母异位词具有相同的字符，只是排列顺序不同。
输入输出示例：
输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
输出: [["bat"], ["nat", "tan"], ["ate", "eat", "tea"]]
输入: strs = [""]
输出: [[""]]
输入: strs = ["a"]
输出: [["a"]]
适合面试的解法：排序 + 哈希表
解法描述
- 核心思想：将异位词转化为相同的“特征 key”
- 当两个字符串是异位词时，经过 字母排序 后，它们会转换成相同的字符串。例如：
"eat"和"tea"排序后都变成"aet"。
- 我们可以用排序后的字符串作为 哈希表的 key。
- 当两个字符串是异位词时，经过 字母排序 后，它们会转换成相同的字符串。例如：
- 实现方式：
- 对数组中的每个字符串进行排序；
- 将排序后的字符串作为哈希表的 key；
- 将原始字符串追加到对应的 key 所表示的列表中。
- 为什么适合面试？
- 逻辑清晰，不涉及复杂技巧。
- 可以快速实现，直接解决问题。
代码模板
import java.util.*;
class Solution {
public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
// 使用一个哈希表存储分组结果
Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();
// 遍历数组中的每个字符串
for (String s : strs) {
// 对字符串排序
char[] chars = s.toCharArray();
Arrays.sort(chars);
String key = new String(chars);
// 将排序后的字符串作为 key 插入哈希表
if (!map.containsKey(key)) {
map.put(key, new ArrayList<>());
}
map.get(key).add(s);
}
// 返回哈希表中所有的值
return new ArrayList<>(map.values());
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度：
- 遍历所有字符串：
O(N)，N是字符串数组的长度。 - 对每个字符串排序：
O(K log K)，K是每个字符串的平均长度。 - 总复杂度：
O(N * K log K)。
- 遍历所有字符串：
-
空间复杂度：
- 哈希表存储所有字符串，每个字符串最多需要存储一次，因此是
O(N * K)。
- 哈希表存储所有字符串，每个字符串最多需要存储一次，因此是
适用场景
- 面试推荐解法： 逻辑简单清晰，容易快速实现。
- 基于排序的方式适合用来处理字母异位词，无法修改原始字符串的情况下效果较好。
解法 2：计数特征 + 哈希表
解法描述
- 核心思想：用字符计数数组代替排序
- 对于异位词，其字符的频率分布是相同的。例如：
"eat"和"tea"的字母分布均为{e:1, a:1, t:1}。
- 可以用一个固定大小为 26 的数组（代表英文字母）来统计每个字母的频率。
- 将频率数组转换为字符串作为哈希表的 key。
- 对于异位词，其字符的频率分布是相同的。例如：
- 实现方式：
- 遍历每个字符串，统计其字符频率。
- 构造哈希表，以字符频率数组的字符串表示作为 key。
- 将具有相同字符频率的字符串分组。
- 优化点：
- 避免了排序操作，相当于将
O(K log K)降低到O(K)。
- 避免了排序操作，相当于将
代码模板
import java.util.*;
class Solution {
public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
// 使用一个哈希表存储分组结果
Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();
// 遍历数组中的每个字符串
for (String s : strs) {
// 统计字符频率
int[] count = new int[26];
for (char c : s.toCharArray()) {
count[c - 'a']++;
}
// 将频率数组转化为字符串作为 key
StringBuilder keyBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < 26; i++) {
keyBuilder.append(count[i]).append(",");
}
String key = keyBuilder.toString();
// 将字符串插入哈希表
if (!map.containsKey(key)) {
map.put(key, new ArrayList<>());
}
map.get(key).add(s);
}
// 返回哈希表中所有的值
return new ArrayList<>(map.values());
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度：
- 遍历所有字符串：
O(N)，N是数组长度。 - 统计字符频率：
O(K)，K是字符串平均长度。 - 总复杂度：
O(N * K)。
- 遍历所有字符串：
-
空间复杂度：
- 哈希表存储结果，空间复杂度为
O(N * K)。
- 哈希表存储结果，空间复杂度为
适用场景
- 当字符串较长时，字母计数的效率更高，可以替代排序操作。
- 非常适合后期优化和性能要求较高的场景。
解法 3：质数乘积映射（进阶解法）
解法描述
- 核心思想：将字符映射为质数，用乘积唯一标记异位词
- 因为不同质数的乘积是唯一的（数学性质），我们可以用每个字母对应一个质数，将一个字符串的乘积表示为一个数值。
- 如果两个字符串组成的质数乘积相同，则它们必然是字母异位词。
- 实现方式：
- 定义一个数组，将每个字母从
'a'到'z'映射到第i个质数。 - 对每个字符串计算其映射值（用长整型避免溢出），用其作为哈希表的 key 进行分组。
- 定义一个数组，将每个字母从
代码模板
import java.util.*;
class Solution {
public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
// 每个字母对应的质数值
int[] primes = {
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101
};
Map<Long, List<String>> map = new HashMap<>();
for (String s : strs) {
long key = 1;
for (char c : s.toCharArray()) {
key *= primes[c - 'a'];
}
if (!map.containsKey(key)) {
map.put(key, new ArrayList<>());
}
map.get(key).add(s);
}
return new ArrayList<>(map.values());
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度：
- 遍历每个字符串：
O(N)。 - 计算质数乘积：
O(K)。 - 总复杂度：
O(N * K)。
- 遍历每个字符串：
-
空间复杂度：
- 哈希表存储结果，复杂度为
O(N * K)。
- 哈希表存储结果，复杂度为
适用场景
- 非常高效的解法，但只有在需要性能极致优化时才选择。
- 不太适合面试，数学背景不足时可能导致解法难以理解。
快速AC策略总结
-
推荐：排序 + 哈希表（解法 1）
- 最适合面试，逻辑清晰：
- 用排序生成唯一键。
- 易实现，时间、空间效率均合理。
- 最适合面试，逻辑清晰：
-
优化：计数特征 + 哈希表（解法 2）
- 如果字符串较长或对性能有更高要求：字母计数比排序更高效。
-
进阶：质数乘积（解法 3）
- 如果需要进一步优化或展示数学思维的独特解法，可以考虑此法，但面试中不便于解释基础。
熟练掌握解法 1 和解法 2，可以在面试中快速 AC 并展现对字符串操作和哈希表应用的理解能力！