代码随想录|栈与队列|07滑动窗口最大值

leetcode:239. 滑动窗口最大值 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= k <= nums.length

思路

20250307一刷，直接看的讲解视频。

这题的区间好确定，长度为k，每次向后滑动一格就行，重要的是怎么求长度为k的区间里面的最大值？（不谈暴力解法）

我们设计一个队列，随着窗口的滑动，队列里面的元素也一进一出，并且每次滑动后都可以返回一个窗口内最大值，这个自定义队列应该包含3个函数，类似这样子的：

class MyQueue {
public:
    void pop(int value) {
    }
    void push(int value) {
    }
    int front() {
        return que.front();
    }
};

每次窗口移动的时候，调用que.pop(滑动窗口中移除元素的数值)，que.push(滑动窗口添加元素的数值)，然后que.front()就返回我们要的最大值。

我们要把最大值放在队列的出口处，但是不能每次都把窗口内的所有元素都放入队列中，不然每次移动都会弹出出口的元素，最大值每次滑动都会变。

其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。

那么这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列，即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列，需要我们自己来实现一个单调队列

不要以为实现的单调队列就是 对窗口里面的数进行排序，如果排序的话，那和优先级队列又有什么区别了呢。

来看一下单调队列如何维护队列里的元素。动画如下：

对于窗口里的元素{2, 3, 5, 1 ,4}，单调队列里只维护{5, 4} 就够了，保持单调队列里单调递减，此时队列出口元素就是窗口里最大元素。

此时大家应该怀疑单调队列里维护着{5, 4} 怎么配合窗口进行滑动呢？

设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：

1. pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
2. push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止

保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。

为了更直观的感受到单调队列的工作过程，以题目示例为例，输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3，动画如下：

 

更直观的解释看下面这段话：

有一个工作小组人数最多是k，现在来了一个新员工，有以下情况：

（1）新员工工作能力很强，那么比他弱的老员工全部滚蛋。

（2）新员工工作能力不强，那么就留下这个人，因为过一会有个老员工会因为年龄问题被裁员，只能这个新员工来顶着干活。

（3）如何判断老员工年龄是否超了呢？那就看他在不在滑窗里面，滑窗里面是我们需要的年龄段。

这单调队列是纯纯的资本家啊！

class Solution
{
private:
    // 定义单调队列，有三个函数，分别用于入队、出队和获取队首元素。
    class myQueue
    {
    public:
        deque que;
        // 入队，只有当队列为空或者当前元素大于等于队尾元素时，才将元素加入队列。
        void push(int val)
        {
            while (!que.empty() && que.back() < val)
            {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(val);
        }
        // 出队，如果当前元素等于队首元素，则出队。
        void pop(int val)
        {
            if (!que.empty() && que.front() == val)
            {
                que.pop_front();
            }
        }
        // 获取队首元素，即当前窗口内的最大值。
        // 如果队列为空，则返回0；否则，返回队首元素。
        int front()
        {
            return que.front();
        }
    };

public:
    /**
     * @brief 计算滑动窗口中的最大值
     *
     * 该函数使用自定义的队列数据结构来实现滑动窗口的效果。滑动窗口的大小是k，随着窗口的滑动，
     * 函数计算每个窗口内的最大值，并将这些最大值存储在一个结果向量中返回。
     *
     * @param nums 输入的整数向量，代表待处理的数据序列
     * @param k 滑动窗口的大小
     * @return vector 包含每个窗口内最大值的向量
     */
    vector maxSlidingwindow(vector &nums, int k)
    {
        // 自定义队列，用于维护滑动窗口内的元素
        myQueue q;
        // 用于存储每个窗口内最大值的结果向量
        vector result;

        // 初始化滑动窗口，将前k个元素加入窗口
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            q.push(nums[i]);
        }
        // 将当前窗口内的最大值添加到结果向量中
        result.push_back(q.front());

        // 遍历整个序列，更新滑动窗口，并更新结果向量
        for (int i = k; i < nums.size(); i++)
        {
            // 移除窗口前的元素，为滑动窗口腾出空间
            q.pop(nums[i - k]);
            // 将新元素加入滑动窗口
            q.push(nums[i]);
            // 将当前窗口内的最大值添加到结果向量中
            result.push_back(q.front());
        }
        // 返回包含每个窗口内最大值的向量
        return result;
    }
};

总结

（1）这个单调队列是自己定义的，它的函数可以调整。

（2）单调队列的pop里面，用的是while而不是if，因为value要把队列里面比它小的全部清除。

（3）pop(nums[i - k])是让滑动窗口移除最前面的元素。

参考资料

 代码随想录

单调队列正式登场！| LeetCode：239. 滑动窗口最大值_哔哩哔哩_bilibili