POJ 1947 - Rebuilding Roads 树型DP(泛化背包转移)..

     dp[x][y]表示以x为根的子树要变成有y个点..最少需要减去的边树... 最终ans=max(dp[i][P]+t)  < i=(1,n) , t = i是否为整棵树的根 >

     更新的时候分为两种情况..一种是要从其这个孩子转移过来...枚举做01背包..更新出每个状态的最小值..或者说直接砍掉这个孩子..那么只需将所有的状态多加个砍边...     

     这里的枚举做01背包..意思是由于叶子节点要放多少进去不确定..叶子节点要放的大小以及本节点的空间都在枚举更新...这种概念就是泛化背包..本质上是01背包.做多次01背包

     注意到枚举空间的顺序.这样能保证更新的时候不出现混乱....

Program:

 

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<set>

#include<ctime>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<map>

#define oo 100000007

#define ll long long

#define pi acos(-1.0)

#define MAXN 155

using namespace std;

vector<int> Tree[MAXN];

int dp[MAXN][MAXN],N,P,ans;

bool root[MAXN];

int dfs(int x)

{

      int i,j,y,m=Tree[x].size(),num=1,t,update;  

      for (i=0;i<=P;i++) dp[x][i]=oo;

      dp[x][1]=0;

      for (i=0;i<m;i++)

      {

             y=Tree[x][i];

             num+=dfs(y); 

             for (t=P;t>=1;t--)

             {

                    update=dp[x][t]+1;

                    for (j=1;j<=t;j++)

                       update=min(update,dp[x][t-j]+dp[y][j]);

                    dp[x][t]=update;

             }  //泛化背包转移 

      }

      t=0;

      if (!root[x]) t++;

      if (dp[x][P]!=-1) ans=min(dp[x][P]+t,ans);

      return num;

}

int main()

{

      int i; 

      while (~scanf("%d%d",&N,&P))

      {

            for (i=1;i<=N;i++) Tree[i].clear();

            memset(root,true,sizeof(root));

            for (i=1;i<N;i++)

            {

                   int x,y;

                   scanf("%d%d",&x,&y);

                   Tree[x].push_back(y);

                   root[y]=false;

            }

            for (i=1;i<=N;i++)

               if (root[i]) break;

            ans=oo;

            dfs(i);

            printf("%d\n",ans);

      }

      return 0;

}