POJ 2229 Sumsets（经典2次幂和问题）

题意：

求把一个整数n分解为2的幂的和共有几种方案

思路：

1. n为奇数，则肯定其中有1的组成，所以dp[n] = dp[n-1]

2. n为偶数，根据1的存在划分为2种情况：

   a, 有1的组成，则肯定有2个1，dp[n]的一部分是dp[n-2]

   b, 没有1的组成，这时候如果把组成的每个数都除以2，则dp[n]的另一部分就变成dp[n/2]

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>



const int M = 1000000000;

const int MAXN = 1000010;



int dp[MAXN];



int main()

{

    int n;

    scanf("%d", &n);

    dp[0] = dp[1] = 1;



    for (int i = 2; i <= n; ++i)

        if (i & 0x01)

            dp[i] = dp[i-1];

        else

            dp[i] = (dp[i-2] + dp[i>>1]) % M;



    printf("%d\n", dp[n]);

    return 0;

}