POJ 2528 Mayor's posters（离散化的线段树）

题意：

有一个墙，很长，有n个人在上面贴海报。问最后能看到的海报个数（没被完全覆盖的也算）

思路：

1. 首先是用线段树来求解，但是如果按照题目的意思来，会超时。所以要想办法把问题离散化。

2. 因为人的数量范围是很小的，所以可以利用人来作为区间，这样把区间控制在了n的数量级。

3. 在离散化的时候，为了保证正确性，还要考虑2点是否相邻，如果不相邻，则要在中间加上一个点。

 

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define lhs l, m, rt << 1

#define rhs m + 1, r, rt << 1 | 1



const int maxn = 10010;

int seg[maxn << 4];

int coord[maxn << 2];

int cl[maxn], cr[maxn];

bool hash[maxn];



void PushDown(int rt)

{

    if (seg[rt])

    {

        seg[rt << 1] = seg[rt << 1 | 1] = seg[rt];

        seg[rt] = 0;

    }

}



void Update(int beg, int end, int value, int l, int r, int rt)

{

    if (beg <= l && r <= end)

    {

        seg[rt] = value;

        return ;

    }



    PushDown(rt);

    int m = (l + r) >> 1;

    if (beg <= m)

        Update(beg, end, value, lhs);

    if (end > m)

        Update(beg, end, value, rhs);

}



int Query(int l, int r, int rt)

{

    if (seg[rt] && !hash[seg[rt]])

    {

        hash[seg[rt]] = true;

        return 1;

    }

    else if (seg[rt] || l == r)

        return 0;



    int ret = 0;

    int m = (l + r) >> 1;

    ret += Query(lhs);

    ret += Query(rhs);

    

    return ret;

}



int Search(int l, int r, int value)

{

    while (l <= r)

    {

        int m = (l + r) >> 1;

        if (coord[m] == value)

            return m;

        else if (coord[m] > value)

            r = m - 1;

        else 

            l = m + 1;

    }

    return -1;

}



int main()

{

    int cases;

    scanf("%d", &cases);

    while (cases--)

    {

        memset(seg, 0, sizeof(seg));

        memset(coord, 0, sizeof(coord));

        memset(hash, false, sizeof(hash));



        int n;

        scanf("%d", &n);

        for (int i = 1; i <= n; ++i)

            scanf("%d %d", &cl[i], &cr[i]);



        int c = 0;

        for (int i = 1; i <= n; ++i)

            coord[++c] = cl[i], coord[++c] = cr[i];



        sort(coord + 1, coord + c + 1);



        int i, j;

        for (i = 1, j = 2; j <= c; ++j)

            if (coord[i] != coord[j])

                coord[++i] = coord[j];



        int m = c = i;

        for (i = 1; i + 1 <= m; ++i)

            if (coord[i] + 1 != coord[i+1])

                coord[++c] = coord[i] + 1;



        sort(coord + 1, coord + c + 1);



        for (int i = 1; i <= n; ++i)

        {

            int a = Search(1, c, cl[i]);

            int b = Search(1, c, cr[i]);

            Update(a, b, i, 1, c, 1);

        }



        printf("%d\n", Query(1, c, 1));

    }

    return 0;

}