使用二进制位运算,代替十进制乘法(除法)运算

文章目录

  • 乘法
    • 原理
    • 十进制分解
    • 程序示例
    • 运算结果
  • 除法
    • 原理
    • 十进制分解
    • 程序示例
    • 运算结果


  在嵌入式环境中虽然有乘法运算器,而且芯片运算速度越来越快,但位运算还是最快速的,为了提高计算效率,可以将乘法运算使用位运算替换。

乘法

原理

  若被乘数是2的整数倍,可以直接进行左移运算,这个比较简单,本文解释下当被乘数不是2的整数倍的情况,乘法进行位运算替换的基本原理,分两步

  1. 因式分解: A ∗ ( B + C ) = A ∗ B + A ∗ C A * (B + C) = A * B + A * C A(B+C)=AB+AC
  2. 位移替换乘法 : A ∗ 2 n = A < < n A * 2 ^ n = A << n A2n=A<<n

十进制分解

  以10的整数倍为例,进行10进制替换:
10 = 8 + 2 = 2 3 + 2 1 10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 10=8+2=23+21
100 = 64 + 32 + 4 = 2 6 + 2 5 + 2 2 100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2 100=64+32+4=26+25+22
1000 =

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