【人工智能】【Python】在Scikit-Learn中使用决策树算法（ID3和CART）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, plot_tree

# 加载数据集
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练ID3算法（criterion="entropy"）
id3_tree = DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", random_state=42)
id3_tree.fit(X_train, y_train)

# 训练CART算法（criterion="gini"）
cart_tree = DecisionTreeClassifier(criterion="gini", random_state=42)
cart_tree.fit(X_train, y_train)

# 评估模型
print("ID3 Accuracy:", id3_tree.score(X_test, y_test))
print("CART Accuracy:", cart_tree.score(X_test, y_test))

# 绘制ID3决策树
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.title("Decision Tree (ID3 - Entropy)")
plot_tree(id3_tree, feature_names=iris.feature_names, class_names=iris.target_names, filled=True)
plt.show()

# 绘制CART决策树
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.title("Decision Tree (CART - Gini)")
plot_tree(cart_tree, feature_names=iris.feature_names, class_names=iris.target_names, filled=True)
plt.show()

ID3 Accuracy: 1.0
CART Accuracy: 1.0

决策树算法基础

ID3算法（Iterative Dichotomiser 3）作为经典决策树算法，其核心在于「信息增益」计算，通过特征选择最大化信息熵的减少量。代码中criterion="entropy"激活该模式，每次分裂优先选择使系统混乱度下降最大的特征。其理论缺陷在于对多值特征的偏好，这促使C4.5算法引入「信息增益率」进行改进。CART（Classification and Regression Trees）采用「基尼指数」作为分裂标准（criterion=“gini”），计算效率较信息熵提升约18-22%，且天然支持回归任务。二者在代码中通过同一DecisionTreeClassifier类实现，差异主要体现为分裂准则与后剪枝策略的优化路径。

参数工程解析

random_state=42参数具有双重技术意义：在数据划分层面固定train_test_split的采样序列，在算法层面锁定决策树生长的随机性。当特征存在多个相同增益值时，该参数决定分裂方向的选择策略。测试集比例test_size=0.2遵循机器学习经典数据分配法则，在150样本的Iris数据集场景下保留30个样本验证模型泛化能力。filled=True参数在可视化时生成颜色渐变的热力图谱，其色深与节点内各类别样本占比正相关，提供直观的纯度判据。

树结构可视化

plot_tree函数输出的二叉树结构中，每个节点包含四元组信息：分裂标准、当前节点样本量、类别分布与主导类别。在Iris数据集场景中，最终决策树深度为3-4层，印证该数据集线性可分性较强的特性。图形中花瓣宽度（petal width）出现在高层分裂节点，与特征重要性分析结果吻合。值得注意的是，虽然ID3与CART在该数据集上取得相同准确率（均为1.0），但树形结构差异揭示二者不同的特征选择优先级。

算法演进思考

ID3的「信息增益」准则在连续特征处理上的局限性（需离散化预处理）与CART的「二分递归分割」形成鲜明对比。代码中未显式设置的max_depth参数（默认None）可能引发过拟合风险，这在实际工业级应用中常通过后剪枝策略优化。值得注意的是，sklearn的实现本质是CART框架下的多算法融合，其ID3模式实为CART在熵准则下的特例实现，这解释了为何两者输出树结构具备相同的可视化语法接口。

总结

本文解析了决策树算法在Scikit-Learn框架下的工程实现，聚焦ID3与CART两大经典算法。通过Iris数据集实例演示，代码层面揭示criterion参数的核心作用：当设置为"entropy"时激活ID3信息增益准则，而"gini"对应CART基尼指数分裂策略。实验显示两种算法在该数据集均达100%准确率，但树形结构差异印证特征选择逻辑的算法差异。关键参数random_state=42被证实具有双重控制功能，既固定数据划分随机性，又约束算法生长方向。可视化模块plot_tree通过filled=True参数实现决策路径的色彩编码，花瓣宽度（petal width）被高频选作高层分裂节点。文章指出sklearn实际采用CART框架融合多算法特性，ID3模式实为熵准则下的特殊实现，建议实际应用时关注max_depth参数防止过拟合，并优先采用特征重要性分析优化工程部署。