最大公因数/最大公倍数

目录

一、最大公因数-辗转相除法

二、最大公倍数-（有了最大公因数）

最多个数的最大公倍数

三、实战-L1-009 N个数求和

思路：

代码： 

一、最大公因数-辗转相除法

递归-精简形式

int gcd(int a,int b)//求最大公约数 
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

二、最大公倍数-（有了最大公因数）

//最大公倍数 
int gcm(int a,int b)
{
	int gcds=b==0?a:gcd(b,a%b);//求最大公约数 
	return a*b/gcds;
}

最多个数的最大公倍数

	for(int i=0;i

三、实战-L1-009 N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

先把个数化简，后求出分母的最大公倍数，分子相乘最大公倍数除于分母（注意这里要把分母为负数转化为分子负数），然后分子相加，最后求出整数（分子除于分母求商），分子（分子除于分母求余数），然后分子分母再化简。注意输出的时候由整数、分子为0的情况。

代码： 

#include 
using namespace std;
int N;
int a[101],b[101];
int gcd(int a,int b)//求最大公约数 
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
//最大公倍数 
int gcm(int a,int b)
{
	int gcds=b==0?a:gcd(b,a%b);//求最大公约数 
	return a*b/gcds;
}
void Simpli()
{
	int g;
	for(int i=0;i>N;
	char s;
	for(int i=0;i>a[i];
		cin>>s;
		cin>>b[i];
	}
	Simpli();
	int k=b[0];
	for(int i=0;i