C++ 树状数组

一.树状数组是什么?

二.树状数组的特性？

可以解决大部分区间上面的修改以及查询的问题，例如1.单点修改，单点查询，2.区间修改，单点查询，3.区间查询，区间修改等问题；

三.树状数组讲解

lowbit的使用
如何计算一个非负整数n在二进制下的最低为1及其后面的0构成的数？
答案就是 lowbit(x) 。
那么lowbit运算时怎么实现的呢？
44的二进制=(101100)，我们对44的二进制数取反+1，也即~44+1,得到-44。
-44的二进制=(010100)，然后我们把44和-44的二进制进行按位与运算，也即按位&得到,二进制000100，也就是十进制的4
所以 lowbit(x) = x&(-x)

实现
$$c[i]=a[i-2^k+1]+a[i-2^k+2]+\dots \dots +a[i]$$

int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void update(int x,int y){
	for(int i=1;i<=n;i+=lowbit(i)){
		c[i]+=y;
	}
}
long long getsum(int x){
	int ans=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
		ans+=c[i];
	}
	return ans;
}