小蓝的图书馆

问题描述

小蓝是一个热爱阅读的年轻人，他有一个小型图书馆。为了能够管理他的书籍库存，他需要一个程序来记录图书的信息并执行两种操作：添加图书 add 和查找作者 find。

初始小蓝没有书，给出 n 个操作。add 操作给出两个字符串 bookname,author，表示添加的图书图书名和作者；find 操作给出一个字符串 author，你需要输出小蓝的图书馆里这个 author 有多少本图书。

输入格式

第一行一个整数 n，表示有 n 个操作。

之后 n 行，给出操作及后面的参数，如题所述。

给出的字符串长度 len 不超过 10。

输出格式

对每一个 find 操作，你需要输出这个作者在小蓝的图书馆有多少本书，注意是书的数量，不是不同书的数量，同时不同作者可能出现同名的书。

---

样例输入

7
find author1
add book1 author1
find author1
add book1 author1
find author1
add book1 author2
find author2

样例输出

0
1
2
1

---

评测数据规模

1≤n≤1000,1≤len≤10。

---

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	2s	256M
Python3	3s	256M

---

解题思路

为了管理小蓝的图书馆，我们需要记录每本书的信息，并能够根据作者查找其对应的书籍数量。由于同一个作者可能有多本同名的书，我们需要记录每本书的具体信息，而不是仅仅记录不同书的数量。
我们可以使用一个 std::map 或 std::unordered_map 来记录每个作者的书籍数量。具体来说，我们可以将作者作为键，书籍数量作为值。每次执行 add 操作时，我们根据作者增加对应的书籍数量；每次执行 find 操作时，我们根据作者查找并输出对应的书籍数量。

---

应用方法

1.数据结构选择：使用 std::unordered_map 来存储作者和书籍数量的映射关系，因为 std::unordered_map 的查找和插入操作的平均时间复杂度为 O(1)，适合频繁的查找和更新操作。
​2.操作处理：
  ①对于 add 操作，我们将作者作为键，书籍数量作为值，并增加对应的书籍数量。
  ②对于 find 操作，我们根据作者查找并输出对应的书籍数量。

---

代码答案

编译语言：C++（g++17）

#include  //包含所有标准库头文件，方便使用各种数据结构
using namespace std; //使用标准命名空间，避免写std::前缀

int main()
{
  //优化输入输出，关闭同步，加快cin和cout的速度
  ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);

  int n; cin >> n; //读取操作的数量n

  //定义一个哈希表book，键是作者，值是该作者的书籍数量
  unordered_map book;

  for(int i = 0;i < n;++ i) //循环处理每个操作
  {
    //读取当前操作的类型（add或find）
    string operation; cin >> operation;
    
    if(operation == "add") //如果操作是add
    {
      string bookname, author;
      cin >> bookname >> author; //读取书名和作者
      book[author] ++; //将该作者的书籍数量加1
    }
    else if(operation == "find") //如果操作是find
    {
      string author; cin >> author; //读取要查找的作者
      cout << book[author] << '\n'; //输出该作者的书籍数量
    }
  }
  
  return 0; //程序正常结束
}

---

代码解释

1.​输入处理：首先读取操作的数量 n，然后依次处理每个操作。
​2.add 操作：读取图书名和作者，并增加该作者的书籍数量。如果该作者尚未在 library 中，library[author] 会自动初始化为 0，然后执行 ++ 操作。
​3.find 操作：读取作者，并输出该作者的书籍数量。如果该作者不在 library 中，library[author] 会返回 0。
​4.输出结果：对于每个 find 操作，输出对应的书籍数量。

---

示例

输入：​

5
add Book1 AuthorA
add Book2 AuthorB
add Book3 AuthorA
find AuthorA
find AuthorB

输出：​

2
1

解释：​

执行了 3 次 add 操作，添加了 3 本书。
执行了 2 次 find 操作，分别查找 AuthorA 和 AuthorB 的书籍数量。
AuthorA 有 2 本书，AuthorB 有 1 本书。

---

复杂度分析

1.​时间复杂度：
  ①add 操作：每次 add 操作需要将作者作为键插入哈希表或更新哈希表中的值。unordered_map 的插入和更新操作的平均时间复杂度为 ​O(1)。
​  ②find 操作：每次 find 操作需要根据作者查找哈希表中的值。unordered_map 的查找操作的平均时间复杂度为 ​O(1)。
  ③​总体时间复杂度：对于 n 个操作，总时间复杂度为 ​O(n)。
2.​空间复杂度：
  ①哈希表存储：哈希表存储每个作者及其书籍数量。假设不同的作者数量为 m，则空间复杂度为 ​O(m)。
​  ②输入存储：输入操作和参数需要临时存储，空间复杂度为 ​O(n)。
  ③​总体空间复杂度：空间复杂度为 ​O(m + n)。

---

注意事项

1.​哈希表的初始值：
当使用 book[author]++ 时，如果 author 不在哈希表中，book[author] 会自动初始化为 0。因此，不需要显式初始化。
​2.输入输出优化：
使用 ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); 可以显著加快输入输出速度，尤其是在处理大规模数据时。
​3.字符串长度限制：
题目中说明字符串长度不超过 10，因此不需要考虑字符串过长的问题。
​4.unordered_map 的哈希冲突：
虽然 unordered_map 的平均时间复杂度为 O(1)，但在极端情况下（如大量哈希冲突），时间复杂度可能退化为 O(n)。不过，在本题中，字符串长度较短且数量有限，哈希冲突的概率较低。
​5.区分同名书：
题目要求统计的是书籍数量，而不是不同书的数量。因此，即使同一作者有多本同名书，也需要分别计数。

---

总结

1.​高效性：
使用 unordered_map 实现作者与书籍数量的映射，保证了 add 和 find 操作的高效性，平均时间复杂度为 O(1)。
2.​简洁性：
代码逻辑清晰，通过简单的条件判断和哈希表操作即可完成任务。
3.​适用性：
该代码适用于管理小型图书馆的书籍库存，能够高效地添加书籍和查找作者的书籍数量。
​4.扩展性：
如果需要支持更多操作（如删除书籍或查找书名），可以在此基础上扩展代码逻辑。
​5.优化建议：
如果作者数量非常大（如超过 10^6），可以考虑进一步优化哈希函数或使用其他数据结构（如 map，但时间复杂度会变为 O(log n)）。