122. 买卖股票的最佳时机 II

题目分析

LeetCode 第 122 题是“买卖股票的最佳时机 II”。题目描述为：给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

模式识别

本题属于动态规划或者贪心算法的范畴。由于可以进行多次交易，且没有交易次数限制，所以可以通过比较相邻两天的价格，只要后一天价格比前一天高，就进行一次交易，这符合贪心算法的思想。

考点分析

• 贪心算法：理解贪心策略，即只要有利润就进行交易，从而获取最大总利润。
• 数组遍历：需要遍历数组来比较相邻元素的值。

所有解法

1. 贪心算法：只要后一天的价格比前一天高，就进行交易，累加利润。
2. 动态规划：定义状态和状态转移方程来求解最大利润。

最优解法（贪心算法）的 C 语言代码

#include 

// 函数用于计算最大利润
// 参数 prices 是一个整数数组，表示每天的股票价格
// 参数 pricesSize 是数组 prices 的长度
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    // 初始化最大利润为 0
    int max_profit = 0;
    // 从数组的第二个元素开始遍历
    for (int i = 1; i < pricesSize; i++) {
        // 如果当前元素大于前一个元素，说明可以进行一次交易
        if (prices[i] > prices[i - 1]) {
            // 累加利润
            max_profit += prices[i] - prices[i - 1];
        }
    }
    // 返回最大利润
    return max_profit;
}    

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 prices 的长度。只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。