PTA:另类堆栈

在栈的顺序存储实现中，另有一种方法是将Top定义为栈顶的上一个位置。请编写程序实现这种定义下堆栈的入栈、出栈操作。如何判断堆栈为空或者满？

函数接口定义：

bool Push( Stack S, ElementType X );
ElementType Pop( Stack S );

其中Stack结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct SNode *PtrToSNode;
struct SNode {
    ElementType *Data;  /* 存储元素的数组 */
    Position Top;       /* 栈顶指针       */
    int MaxSize;        /* 堆栈最大容量   */
};
typedef PtrToSNode Stack;

注意：如果堆栈已满，Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false；如果队列是空的，则Pop函数必须输出“Stack Empty”，并且返回ERROR。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

#define ERROR -1
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
typedef struct SNode *PtrToSNode;
struct SNode {
    ElementType *Data;  /* 存储元素的数组 */
    Position Top;       /* 栈顶指针       */
    int MaxSize;        /* 堆栈最大容量   */
};
typedef PtrToSNode Stack;

Stack CreateStack( int MaxSize )
{
    Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
    S->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));
    S->Top = 0;
    S->MaxSize = MaxSize;
    return S;
}

bool Push( Stack S, ElementType X );
ElementType Pop( Stack S );

Operation GetOp();          /* 裁判实现，细节不表 */
void PrintStack( Stack S ); /* 裁判实现，细节不表 */

int main()
{
    ElementType X;
    Stack S;
    int N, done = 0;

    scanf("%d", &N);
    S = CreateStack(N);
    while ( !done ) {
        switch( GetOp() ) {
        case push: 
            scanf("%d", &X);
            Push(S, X);
            break;
        case pop:
            X = Pop(S);
            if ( X!=ERROR ) printf("%d is out\n", X);
            break;
        case end:
            PrintStack(S);
            done = 1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

4
Pop
Push 5
Push 4
Push 3
Pop
Pop
Push 2
Push 1
Push 0
Push 10
End

输出样例：

Stack Empty
3 is out
4 is out
Stack Full
0 1 2 5 

代码如下：

bool Push( Stack S, ElementType X )
{
    if(S->Top==S->MaxSize)
    {
        printf("Stack Full\n");
        return false;
    }
    S->Data[S->Top]=X;
    S->Top++;
    return true;
}
ElementType Pop( Stack S )
{
    if(S->Top==0)
    {
        printf("Stack Empty\n");
        return ERROR;
    }
    return S->Data[--S->Top];
}

学习心得：

1、将 Top 定义为栈顶元素的上一个位置的优势：

代码简洁：入栈和出栈操作的代码实现更为简洁，入栈时直接使用 Data[Top] 存储元素，然后 Top 加 1；出栈时先将 Top 减 1，再获取元素。

边界判断方便：判断栈是否为空只需检查 Top 是否为 0，判断栈是否已满只需检查 Top 是否等于 MaxSize。

2、其他定义栈顶的方式：

1）Top 指向栈顶元素 ：Top 直接指向栈顶元素所在的数组下标。当栈为空时，Top 通常被初始化为 -1，表示栈中没有元素。

*初始化：栈为空时，Top 初始化为 -1，因为数组下标从 0 开始， -1 表示没有元素。

*入栈操作：先将 Top 加 1，然后把元素存入 Data[Top]。

*出栈操作：先返回 Data[Top] 的元素，然后将 Top 减 1。

2）使用双指针（一个指向栈底，一个指向栈顶） ：使用两个指针，一个指针 Bottom 固定指向栈底（通常是数组的起始位置），另一个指针 Top 指向栈顶元素。

初始化：Bottom 固定为 0，表示栈底位置；栈为空时，Top 等于 Bottom。

入栈操作：把元素存入 Data[Top]，然后 Top 加 1。

出栈操作：先将 Top 减 1，然后返回 Data[Top] 的元素。