【leetcode---hot100】4. 寻找两个正序数组的中位数

题目

寻找两个正序数组的中位数。

示例 1:

输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出:2.00000
解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2

示例 2:

输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出:2.50000
解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3:

输入:nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出:0.00000

示例 4:

输入:nums1 = [], nums2 = [1]
输出:1.00000

示例 5:

输入:nums1 = [2], nums2 = []
输出:2.00000

提示:

  • nums1.length == m
  • nums2.length == n
  • 0 <= m <= 1000
  • 0 <= n <= 1000
  • 1 <= m + n <= 2000
  • -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
    进阶:你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗?

思路

给定两个有序数组,要求找到两个有序数组的中位数,最直观的思路有以下两种:

  • 使用归并的方式,合并两个有序数组,得到一个大的有序数组。大的有序数组的中间位置的元素,即为中位数。

  • 不需要合并两个有序数组,只要找到中位数的位置即可。由于两个数组的长度已知,因此中位数对应的两个数组的下标之和也是已知的。维护两个指针,初始时分别指向两个数组的下标 00 的位置,每次将指向较小值的指针后移一位(如果一个指针已经到达数组末尾,则只需要移动另一个数组的指针),直到到达中位数的位置。

思路1

简单粗暴,先将两个数组合并,两个有序数组的合并也是归并排序中的一部分。然后根据奇数,还是偶数,返回中位数。

复杂度分析

时间复杂度:遍历全部数组 O(m+n)

空间复杂度:开辟了一个数组,保存合并后的两个数组 O(m+n)

代码
public static double findMedianSortedArrays1(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] nums;
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        nums = new int[m + n];
        if (m == 0) {
            if (n % 2 == 0) {
                return (nums2[n / 2 - 1] + nums2[n / 2]) / 2.0;
            } else {
​
                return nums2[n / 2];
            }
        }
        if (n == 0) {
            if (m % 2 == 0) {
                return (nums1[m / 2 - 1] + nums1[m / 2]) / 2.0;
            } else {
                return nums1[m / 2];
            }
        }
​
        int count = 0;
  

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