代码随想录Day22

Day 22

回溯算法part04

LeetCode 491.递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

题目链接

https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-subsequences/

思路

题目要求的是递增子序列，所有不能像LC90.子集一样，用nums[i] == nums[i - 1]来去重，因为不能排序。排序后数组顺序发生了变化， 只能使用HashSet或者used数组来标记元素是否被使用来进行去重

解决代码

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        backTrack(nums, 0);
        return result;
    }
    public void backTrack(int[] nums, int startIndex){
        if(path.size() >= 2){//子序列长度大于等于2
            result.add(new ArrayList(path));
        }
        HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
        for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){  
            if(!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) || hs.contains(nums[i])){//前面的与运算控制序列是递增的，HashSet去重
                continue;
            }
            hs.add(nums[i]);//标记当前数已被使用
            path.add(nums[i]);
            backTrack(nums, i + 1);
            path.removeLast();//回溯
        }
    }
}

LeetCode 46.全排列

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

题目链接

https://leetcode.cn/problems/permutations/

思路

数组不含重复元素, 所以每次都是重新从数组中取元素, 同时保证同一下标元素不会被重复使用

解决代码

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        backTrack(nums);
        return result;
    }
    public void backTrack(int[] nums){
        if(path.size() == nums.length){//路径长度为数组长度，记录排列结果
            result.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(!path.contains(nums[i])){//确保不取同一下标的元素
                path.add(nums[i]);
                backTrack(nums);
                path.removeLast();
            }
        }
    }
}

LeetCode 47.全排列 II

题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]

题目链接

https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/

思路

数组中有重复元素, 所以要去重, 为了方便排列, 提前对数组排序。去重和之前的方法有些不同，之前要求按顺序取，所以可以直接用nums[i] == nums[i - 1]保证同一层相同的元素不会重复取, 但现在是排列, 即每次都是在数组中重新从下标0开始取数。所以要增加条件，否则只要有相同元素，就会跳过。这里用used数组标记是否被使用。

解决代码

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] used = new int[nums.length];
        backTrack(nums, used);
        return result;
    }
    public void backTrack(int[] nums, int[] used){
        if(path.size() == nums.length){
            result.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(used[i] == 1){//当前元素已被使用，跳过
                continue;
            }
            //去重，used[i - 1]若为0,则说明同一层两个相同的元素都被使用了,跳过;否则可以继续, 保证在同一树枝下能用重复元素
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == 0){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backTrack(nums, used);
            path.removeLast();
            used[i] = 0;//回溯
        
        }
    }
}