POJ-1006 Biorhythms

【题目描述】

三个周期时间分别为：23，28和33。分别给定三个周期的某一天（不一定是第一天），和开始计算的日期，输出下一个triple peak。

【思路分析】

如果不了解中国剩余定理，可以通过模拟的方式：从开始日期起，寻找第一次遇到高峰的项目，记录；之后寻找该项目的下一个高峰，测试是否另外两个项目也是高峰。

若用中国剩余定理求解，则求：(n+d)%23=p; (n+d)%28=e; (n+d)%33=i，gcd(23, 28, 33)=1。

记p, e, i分别为a1, a2, a3. 并设M = m1*m2*m3 = 23*28*33 = 21252. Mi = M / mi. 故M1 = 28*33 = 924; M2 = 23*33 = 759; M3 = 23*28 = 644.

则解x = a1t1M1 + a2t2M2 + a3t3M3, 其中tiMi=1(mod mi). 下面将求解ti：

ti 实际上为 Mi 模 mi 的逆。可采用辗转相除法得出，见百度文库：

http://wenku.baidu.com/view/ada3397f2f60ddccdb38a04b.html

http://wenku.baidu.com/view/f0894659be23482fb4da4c51.html

 

【小结】

复习一下中国剩余定理

【附：完整代码】

#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

    int p, e, i, d, caseno = 1;

    const int CIRCLE[3] = {23,28,33};

    while (true)

    {

        cin>>p>>e>>i>>d;

        if (p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)

            break;



        int testday = d + 1;

        int largestIndex;

        int largestDay;



        // 记录第一次遇到高峰的日期testday，和这个高峰是属于哪个项目

        while (true)

        {

            if ((testday-p) % CIRCLE[0] == 0)

            {

                largestIndex = 0;

                largestDay = p;

                break;

            }

            else if ((testday-e) % CIRCLE[1] == 0)

            {

                largestIndex = 1;

                largestDay = e;

                break;

            }

            else if ((testday-i) % CIRCLE[2] == 0)

            {

                largestIndex = 2;

                largestDay = i;

                break;

            }

            else 

            {

                testday++;

            }            

        }



        // 寻找三个高峰的日期

        while (true)

        {

            if ((largestIndex == 0 || (testday-p) % CIRCLE[0] == 0) &&

                (largestIndex == 1 || (testday-e) % CIRCLE[1] == 0) &&

                (largestIndex == 2 || (testday-i) % CIRCLE[2] == 0))

            {

                int resultday = testday - d;

                cout<<"Case "<<caseno++<<": the next triple peak occurs in "<< resultday <<" days."<<endl;

                break;

            }



            testday += CIRCLE[largestIndex];

        }



    }



    return 0;

}