【第一次团体赛赛后部分题解】

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A 欢迎来到算法世界

#include
using namespace std;
int main()
{
    char a='"';
    cout<<"printf("<<a;
    cout<<"新华三杯 ";
    cout<<"-";
    cout<<" ";
    cout<<"CUIT_ACM";
    cout<<"竞赛开始啦";
    cout<<"\\n"<<a<<")"<<";";
    return 0;
}

解题思路：这道题跟以往打印题不同，以往打印题不是汉字就是英语，这次需要打印的话包含了C语言中的一些符号，比如printf，（，），\n，；等等，正常直接打印是不行的，只能把它分解成几段字符串，使它失去原本的作用，另外还考察了转义字符的应用，在 C 语言里，转义字符以反斜杠 \ 开头，用来表示一些无法直接输入的字符或者有特殊用途的字符，\n直接输出会导致换行，前边加个\会让它失去作用。

B 更待西湖彻底干 此间应有再生缘

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    cout<<n-1<<endl;
    return 0;
}

解题思路：这道题很长，刚开始吓我一跳，结果只用这么短就ac了，一个人除了他自己和伴侣以外的异性拥抱，只需要拥抱n-1次，因为有n对，不带他俩就剩n-1次。

D 我上面有人儿

#include
using namespace std;
int a[1001];
int find(int i){
       if(a[i]==i)
        return i;
       else
        return find(a[i]);
}
int main(){
int n,i,c[1001];
     cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
{
     cin>>a[i];
}
    for(i=1;i<=n;i++){
     
     c[find(i)]++;
}
   for(i=1;i<=n;i++)
     cout<<c[find(i)]<<" ";
     cout<<endl;
}

解题思路：定义一个find函数找每个人的老大，利用递归查找当前人的门派老大。若a[i]等于i，说明i就是自己门派的老大，直接返回i；否则，继续递归查找a[i]的老大，直到找到门派的最终老大。遍历每个人，通过find函数找到其门派老大b[i]，并将对应老大的门派人数c[find(i)]加 1 。这样就完成了每个门派人数的统计。

G 三人成行

#include
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a[3*n];
    for(int i=1;i<=3*n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+3*n+1);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=3*n;i+=3){
        sum+=fabs(a[i]-a[i+2]);
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

解题思路：先sort排序，排序后第一个数和第三个数的差的绝对值就是最大排斥度，用for循环，遍历每三个人的第一个人，用sum加起来每组的最大排斥度就行了。

J 娇の礼帽

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
int main()
{
    ll q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        double sum=0;
                sum=n-0.5;       
            printf("%.6lf\n",sum);
    }
	return 0;
}

解题思路：特殊情况分析：对于只有 1 个人的情况，由于没有任何可参考信息，猜对帽子颜色的概率是 50%，所以答对人数的期望就是0.5×1=0.5。
多人情况策略制定：当人数大于 1 时，采用如下策略。让最后一个人（第n个人）先回答，他没有足够信息确定自己帽子颜色，只能随机猜，猜对概率为 50%。但他可以通过回答传递关键信息，比如说出前n−1个人中黑色帽子数量的奇偶性。
信息传递与推断：第n−1个人听到第n个人的回答后，结合自己看到的前n−2个人的帽子颜色情况，就能推断出自己帽子的颜色。因为他知道前n−1个人黑色帽子数量的奇偶性，又看到了前n−2个人的情况，所以可以确定自己帽子颜色，从而必然答对。
依此类推：从第n−2个人到第 1 个人，都可以按照同样的方式，根据后面人传递的信息和自己看到的前面人的帽子颜色，准确推断出自己帽子的颜色，他们答对的概率都是 1。
计算期望：综合以上情况，答对人数的期望就是前面n−1个人必然答对的人数（n−1）乘以答对概率（1），再加上最后一个人答对的期望（0.5），即(n−1)×1+0.5=n−0.5。在编程实现时，先读取询问次数q，然后对每次询问读取人数n，按照n−0.5计算答对人数期望并输出

K 我来组成头部

#include
using namespace std;
int main()
{
	int q;
	cin>>q;
	while(q--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		if(n<5) cout<<"-1"<<endl;
		if(n==5) cout<<"4 5 2 1 3"<<endl;
		if(n>5) cout<<n-2<<" "<<n-3<<" "<<n-1<<" "<<n<<" "<<2<<endl;
	}
	return 0;
}

这道题是一道找规律题，由于是多实例，再加上超绝n的范围（10⁹）,说明得考虑一下o（1）的方法，也就是找规律。

总结

通过这次比赛，我发现找规律的题比较多。找到规律就可以直接做出来，找不到就over了。