C语言基础知识10---栈、队列、树

目录

栈操作

1.1 栈的定义

1.2 栈操作

        1.2.1 顺序栈---数组作为栈空间        粮仓模型      

        1.2.2 链式栈---链表作为栈空间        子弹夹模型

队列操作

2.1 队列定义

2.2 队列操作

        2.2.1 顺序队列---数组

        2.2.2 顺序队列中的溢出现象

        2.2.3 链式队列---链表       

树结构

3.1 树结构分类

3.2 树结构名词

3.3 顺序存储

3.4 链式存储

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栈操作

1.1 栈的定义

        栈是一种“先进后出”的线性表。限定只能在表尾进行插入和删除的线性表，并将表尾称为栈顶，表头称为栈底。

1.2 栈操作

        1.2.1 顺序栈---数组作为栈空间        粮仓模型      

                栈顶指针：1. 指向下一个准备使用的空间

                                  2. 指向最新存储数据的空间 

                栈底指针：不会动 

                栈空：栈顶指针==栈底指针 

                栈满：栈顶指针-栈底指针==MAX-1 

                入栈/压栈：数据新增 

                出栈/弹出：数据删除 

                清空栈：栈顶指针=栈底指针

        1.2.2 链式栈---链表作为栈空间        子弹夹模型

                栈顶指针： 头指针 

                栈底指针： NULL 

                栈空： 头指针==NULL

                栈满： 理论上没有栈满 

                入栈/压栈： 头插法 

                出栈/弹出： 删除头指针指向的节点 

                清空栈： 依次删除头指针指向的节点

队列操作

2.1 队列定义

        队列是一种“先进先出”的线性表。他只允许在表的一端（称表尾）插入元素，在表的另一端（表头）删除元素。

2.2 队列操作

        2.2.1 顺序队列---数组

                循环队列：理论上循环（通过求余实现），但是实际地址不循环 

                浪费了一个空间，但是节省了操作时间 

                队头指针：即将出队的数据 

                队尾指针：即将入队空间 

                队空：队头指针==队尾指针 

                队满：(队尾指针+MAX-队头指针)%MAX == MAX-1 

                入队：先存储数据，再 队尾指针=(队尾指针+1)%MAX 

                出队：先删除数据，再 队头指针=(队头指针+1)%MAX 

                清空队列：队头指针=队尾指针

        2.2.2 顺序队列中的溢出现象

                ① "下溢"现象 

                当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作程序控制转移的条件。 

                ② "真上溢"现象 

                当队列满时，做进队运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态，应设法避免。 

                ③ "假上溢"现象

                由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。

                解决“假溢出”的方法有两种: 

                (1) 采用平移元素的方法,即一旦发生“假溢出”就把整个队列的元素平移到存储区的首部。平移元素的方法效 

率是很低的。

                (2) 将整个队列作为循环队列来处理，。这样,虽然物理上队尾在队首之前,但逻辑上队首仍然在前,作插入和删除运算时仍按"先进先出"的原则。

                循环队列 

                为充分利用向量空间，克服"假上溢"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。

                在循环队列中只凭等式 rear==front 无法判别队空还是队满。因此,而把尾指针加 1后等于头指针作为队满的标志。这意味着损失一个空间,或者反过来说,拥有 MAXSIZE 个数组元素的数组仅能表示一个长度为MAXSIZE-1 的循环队列。

                循环队列满的条件：(rear + 1) % MAXSIZE == front 

                循环队列空的条件：rear == front 

                循环队列出队：front = (front + 1) % MAXSIZE 

                循环队列入队：rear = (rear + 1) % MAXSIZE 

                循环队列的长度：（MAXSIZE + rear – front）% MAXSIZE

        2.2.3 链式队列---链表       

                队头指针：头指针 

                队尾指针：NULL 

                队空：头指针==NULL 

                队满：理论没有队满 

                入队：尾插法 

                出队：删除头指针指向的节点 

                清空栈： 依次删除头指针指向的节点

树结构

3.1 树结构分类

        无序树 

        有序树 

                二叉树 

                        满二叉树 

                        完全二叉树 

3.2 树结构名词

        树根：根节点C 语言阶段教学笔记 2025 年 3 月 26 日

        父子节点：A 下面链接 B，那么 A 就是 B 的父节点，B 就是 A 的子节点 

        左子树：左边子节点为根节点的树 

        右子树：右边子节点为根节点的树 

        父亲节点/双亲节点： 

        节点的度：节点的子节点个数 

        树的度：所有节点最大的度 

        树的高度/深度：树的最大层数 

        分枝节点/非终端节点：度不为 0 的节点 

        叶子节点/终端节点：度为 0 的节点 

3.3 顺序存储

        按顺序从第一层由左到右依次存储到数组中(从数组下标 1 开始使用) 

        当前节点下标为 i 

        左孩子：下标为 2i 

        右孩子：下标为 2i+1 

        数组大小：2 的 n 次方-1 个元素 

3.4 链式存储

        先根遍历、中根遍历、后根遍历 

        struct A{ 

                        char n; 

                        struct A * l; 

                        struct A * r; 

                     }; 

        void fun(struct A * root) 

        { 

                if(root == NULL) 

                {} 

                else 

                { 

                        printf(“%c”,root->n); // 先根遍历 

                        fun(root->l); 

                        printf(“%c”,root->n); // 中根遍历 

                        fun(root->r); 

                        printf(“%c”,root->n); // 后根遍历 

                } 

        }

        先根遍历：ABDECFG 

        中根遍历：DBEAFCG 

        后根遍历：DEBFGCA