＜代码随想录＞陪伴刷题【P007 数组-区间和】

遇到需要求区间内所有数的和，就用前缀和解决。

练习跳转：58. 区间和（第九期模拟笔试）

1.暴力求解：

  根据输入的区间起终点，使用一个for循环就可以将区间数的和计算出来，假如我查询了m个区间的和，每个区间正好最长，则每次的时间复杂度都为O(n)，总时间复杂度能达到O(m*n)，面对大数据量直接超时：

 暴力求解代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int n;//数组元素个数
    
    int a,b;//目标区间
    cin>>n;
    
    vector arr(n);//创建数组
    
    //初始化数组
    for(int i=0;i>arr[i];
    }
        
    while(cin>>a>>b)
    {
        int sum = 0;//换区间后更新区间和
        for(int i = a;i<=b;i++)//求区间和
        {
            sum+=arr[i];
        }
        cout<

2.前缀和求解：

   所谓前缀和求解，其实就是再建一个和原数组一样大的数组，对应的下标位置存放从开始到这个数的所有数之和，可以理解为存放前面所有数的累加和（包括自身），这样求解任意区间的总和，就可以用对应的累加和作差，Carl佬给的图十分易懂：

代码实现如下：

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int n;//数组元素总数
    int a,b;//目标区间
    int p = 0;//记录前缀和，用于对前缀和数组进行赋值
    cin>>n;
    
    vector arr(n);//原数组
    vector presum(n);//前缀和数组
    for(int i=0;i>arr[i];
        p += arr[i];
        presum[i] = p;//完成对前缀和数组的赋值，现在presum数组的每一项都是前面所有元素的累加和（包括自身
        
    }
    
    while(cin>>a>>b)
    {
        //注意判断区间起点位置，避免a-1造成溢出
        if(a==0)
        {
            cout<

在面对大量输入输出时，可以考虑将cin/cout换成scanf/printf，具体原因可参考文章：

竞赛中应该用scanf还是cin？ scanf&printf与cin&cout的比较+快读快写_快读和scanf-CSDN博客