LeetCode 75. 颜色分类

75. 颜色分类

题目：给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
必须在不使用库的sort函数的情况下解决这个问题。
进阶：
你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

链接 https://leetcode.cn/problems/sort-colors

个人思路

1. 数组中只有三个数，那么只要一趟扫描统计出0，1，2的个数，然后就可以修改数组了，

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        a = 0
        b = 0
        c = 0
        for i in nums:
            if i == 0:
                a += 1
            elif i == 1:
                b += 1
            else:
                c += 1
        nums[:] = [0]*a+[1]*b+[2]*c

当然代码里的说的是原地修改数组，nums[:] = [0]*a+[1]*b+[2]*c重写整个数组，不知道算不算是原地。但这样应该算是一趟扫描了

官方思路

1. 单指针
   我们可以考虑对数组进行两次遍历。在第一次遍历中，我们将数组中所有的 0 交换到数组的头部。在第二次遍历中，我们将数组中所有的 1 交换到头部的 0 之后。此时，所有的 2 都出现在数组的尾部，这样我们就完成了排序。
   优点是常数空间，缺点是两遍扫描

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        head = 0
        for i in range(0,len(nums)):
            if nums[i] == 0:
                nums[head],nums[i] = nums[i],nums[head]
                head += 1
        for i in range(head,len(nums)):
            if nums[i] == 1:
                nums[head],nums[i] = nums[i],nums[head]
                head += 1

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。

2. 双指针①
   （1）我们可以额外使用一个指针，即使用两个指针分别用来交换 0 和 1。
   （2）具体地，我们用指针p0 来交换 0，p1来交换 1，初始值都为 0。当我们从左向右遍历整个数组时：如果找到了 1，那么将其与nums[p1] 进行交换，并将p1​向后移动一个位置，这与方法一是相同的；
   （3）如果找到了 0，那么将其与nums[p0] 进行交换，并将 p0向后移动一个位置。这样做是正确的吗？我们可以注意到，因为连续的 0 之后是连续的 1，因此如果我们将 0 与nums[p0] 进行交换，那么我们可能会把一个 1 交换出去。当 p0

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        p0 = p1 = 0
        for i in range(0,len(nums)):
            if nums[i] == 1:
                nums[p1],nums[i] = nums[i],nums[p1]
                p1 += 1
            elif nums[i] == 0:
                nums[p0],nums[i] = nums[i],nums[p0]
                if p0 < p1:
                    nums[i], nums[p1] = nums[p1], nums[i]
                p0 += 1
                p1 += 1

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。

3. 双指针②
   与方法二类似，我们也可以考虑使用指针 p0​来交换 0，p2​来交换 2。此时，p0​的初始值仍然为 0，而 p2​的初始值为 n−1。在遍历的过程中，我们需要找出所有的 0 交换至数组的头部，并且找出所有的 2 交换至数组的尾部。
   
   有一个回退操作，值得学习

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        n = len(nums)
        p0, p2 = 0, n - 1
        i = 0
        while i <= p2:
            while i <= p2 and nums[i] == 2:
                nums[i], nums[p2] = nums[p2], nums[i]
                p2 -= 1
            if nums[i] == 0:
                nums[i], nums[p0] = nums[p0], nums[i]
                p0 += 1
            i += 1

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/sort-colors/solution/yan-se-fen-lei-by-leetcode-solution/