HDU 1074 Doing Homework【状态压缩DP】

HDU 1074 Doing Homework

算法核心：状态压缩DP
大意：
有n门课程作业，每门作业的截止时间为D,需要花费的时间为C，若作业不能按时完成，每超期1天扣1分。
这n门作业按课程的字典序先后输入
问完成这n门作业至少要扣多少分，并输出扣分最少的做作业顺序
PS:达到扣分最少的方案有多种，请输出字典序最小的那一组方案

分析：
n<=15，由题意知，只需对这n份作业进行全排列，选出扣分最少的即可。
用一个二进制数存储这n份作业的完成情况，第1.。。。n个作业状况分别
对应二进制数的第0，1.。。。。,n-1位则由题意，故数字上限为2^n
其中 2^n-1即为n项作业全部完成，0为没有作业完成。。。

用dp[i]记录完成作业状态为i时的信息（所需时间，前一个状态，最少损失的分数）。
递推条件如下
1.状态a能做第i号作业的条件是a中作业i尚未完成，即a&i=0。
2.若有两个状态dp[a],dp[b]都能到达dp[i],那么选择能使到达i扣分小的那一条路径，若分数相同，转入3
3.这两种状态扣的分数相同，那么选择字典序小的，由于作业按字典序输入，故即dp[i].pre = min(a,b);

初始化：dp[0].cost = 0;dp[0].pre=-1;dp[0].reduced = 0;

最后dp[2^n-1].reduced即为最少扣分，课程安排可递归的输出

 

 

代码

#include < stdio.h >
#include < string .h >
const int N = 65536 ;

struct node
{
int cost; // 所需要的时间
int pre; // 前一状态
int reduced; // 最少损失的分数
}dp[N]; // dp[i][j]表示在第i天完成作业信息为j
bool visited[N]; // 表示完成j的状态是否被访问

struct course
{
int deadtime; // 截止日期
int cost; // 所需日期
char name[ 201 ];
}course[ 16 ];

void output( int status) // 递归输出课程安排表
{
int curjob = dp[status].pre ^ status;
int curid = 0 ;
curjob >>= 1 ;
while (curjob)
{
curid ++ ;
curjob >>= 1 ;
}
if (dp[status].pre != 0 ) // 输出其前面的课程
{
int preday = dp[status].cost - course[curid].cost;
output(dp[status].pre);
}
printf( " %s\n " ,course[curid].name);
}


int main()
{
int T;
while (scanf( " %d " , & T) != EOF)
while (T -- )
{
int n;
scanf( " %d " , & n); // n门课程
int i,j;
int upper = 1 << (n);
int dayupper = 0 ;
for (i = 0 ;i < n;i ++ )
{
scanf( " %s%d%d " ,course[i].name, & course[i].deadtime, & course[i].cost);
dayupper += course[i].cost;
}

memset(visited, false , sizeof (visited));

dp[ 0 ].cost = 0 ;
dp[ 0 ].pre =- 1 ;
dp[ 0 ].reduced = 0 ;
visited[ 0 ] = true ;

int work;
int tupper = upper - 1 ;

for (j = 0 ;j < tupper;j ++ ) // 遍历所有状态
{

for (work = 0 ;work < n;work ++ )
{
int cur = 1 << work;
if ((cur & j) == 0 ) // 该项作业尚未做过
{
int curtemp = cur | j;
int day = dp[j].cost + course[work].cost;
dp[curtemp].cost = day;
int reduce = day - course[work].deadtime;
if (reduce < 0 )reduce = 0 ;
reduce += dp[j].reduced;

if (visited[curtemp]) // 该状态已有访问信息
{
if (reduce < dp[curtemp].reduced)
{
dp[curtemp].reduced = reduce;
dp[curtemp].pre = j;
}
// else
// if(reduce==dp[curtemp].reduced) // 扣分相同，取字典序小的那一个，由于这
// { // 里j是按从小到达搜索的，默认已是按字典序，不需再处理
// if(dp[curtemp].pre>j)
// dp[curtemp].pre = j;
// }
}
else
if (visited[curtemp] == false ) // 该状态尚未到达过
{
visited[curtemp] = true ;
dp[curtemp].reduced = reduce;
dp[curtemp].pre = j;
}
}
}
}

printf( " %d\n " ,dp[tupper].reduced);
output(tupper);

}
return 0 ;
}