C++字符串格式实现高精度四则运算（整数、分数、小数）

C++字符串格式实现高精度四则运算（整数、分数、小数）

本文将介绍如何通过C++字符串操作实现支持整数、分数、小数的高精度四则运算。代码通过字符串解析和分数运算，避免了浮点数精度丢失问题。

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函数功能概述

1. 最大公约数（gcd）/最小公倍数（lcm）：基础数学工具
2. 字符串解析（identity）：将输入统一转为分数形式，约分并提取分子分母
3. 格式化输出（init）：调用identity函数实现分母不为零、分母不为负数（防止出现3/-4）、分数约分、小数部分为0的小数抹除小数点转为整数（3.0 => 3）
4. 四则运算实现（add、sub、mul、div）：基于整数、分数、小数的四则运算（可混用）

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运行效果示例

案例 1

输入

3.0 3/4

输出

( 3.0 ) + ( 3/4 ) = ( 15/4 )
( 3.0 ) - ( 3/4 ) = ( 9/4 )
( 3.0 ) * ( 3/4 ) = ( 9/4 )
( 3.0 ) / ( 3/4 ) = ( 4 )

案例 2

输入（3/-999自动兼容为-3/999）

50 3/-999

输出

( 50 ) + ( 3/-999 ) = ( 16649/333 )
( 50 ) - ( 3/-999 ) = ( 16651/333 )
( 50 ) * ( 3/-999 ) = ( -50/333 )
( 50 ) / ( 3/-999 ) = ( -16650 )

案例 3

输入

-256 -66.6

输出

( -256 ) + ( -66.6 ) = ( -1613/5 )
( -256 ) - ( -66.6 ) = ( -947/5 )
( -256 ) * ( -66.6 ) = ( 85248/5 )
( -256 ) / ( -66.6 ) = ( 1280/333 )

完整代码实现

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

// 求最大公约数
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
ll lcm(ll a, ll b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

// 字符串识别规则，输出{分子, 分母}（只能识别整数、分数、小数，需保证数据正常）
pair<ll, ll> identity(string st)
{
    int p1 = -1, p2 = -1;
    for (int i = 0; i < st.length(); i++)
    {
        if (st[i] == '/')
            p1 = i;
        if (st[i] == '.')
            p2 = i;
    }
    // 三种情况（整数、分数、小数）
    pair<ll, ll> result;
    // 整数
    if (p1 == -1 && p2 == -1)
    {
        result = {stoll(st), 1LL};
    }
    // 分数
    else if (p1 != -1 && p2 == -1)
    {
        result = {stoll(st.substr(0, p1)), stoll(st.substr(p1 + 1, st.length() - 1 - p1))};
    }
    // 小数
    else if (p1 == -1 && p2 != -1)
    {
        string st2 = "1";
        for (int i = 0; i < st.length() - 1 - p2; i++)
            st2 += '0';
        result = {stoll(st.substr(0, p2) + st.substr(p2 + 1, st.length() - 1 - p2)), stoll(st2)};
    }
    // 判断分母是否为零
    if (result.second == 0)
    {
        fprintf(stderr, "[ERROR] Division by zero detected at %s:%d\n", __FILE__, __LINE__);
        std::exit(EXIT_FAILURE);
    }
    // 约分操作
    ll gcd_result = gcd(result.first, result.second);
    result.first /= gcd_result, result.second /= gcd_result;
    // 格式化操作（防止出现-3/-4或3/-4）
    if (result.first < 0 && result.second < 0 || result.first > 0 && result.second < 0)
        result.first = 0 - result.first, result.second = 0 - result.second;
    return result;
}

// string表达格式化(-3/-4 => 3/4 、 6/-12 => -1/2)
string init(string st)
{
    pair<ll, ll> x = identity(st);
    if (x.second == 1)
        return to_string(x.first);
    return to_string(x.first) + '/' + to_string(x.second);
}

// 加法
string add(string a, string b)
{
    pair<ll, ll> x = identity(a), y = identity(b);
    // n1、n3分别为a、b分子，n2、n4分别为a、b分母
    ll n1 = x.first, n2 = x.second, n3 = y.first, n4 = y.second;
    // a + b = (n1*n4 + n2*n3) / (n2*n4)
    string result = init(to_string(n1 * n4 + n2 * n3) + '/' + to_string(n2 * n4));
    return result;
}

// 减法
string sub(string a, string b)
{
    pair<ll, ll> x = identity(a), y = identity(b);
    // n1、n3分别为a、b分子，n2、n4分别为a、b分母
    ll n1 = x.first, n2 = x.second, n3 = y.first, n4 = y.second;
    // a - b = (n1*n4 - n2*n3) / (n2*n4)
    string result = init(to_string(n1 * n4 - n2 * n3) + '/' + to_string(n2 * n4));
    return result;
}

// 乘法
string mul(string a, string b)
{
    pair<ll, ll> x = identity(a), y = identity(b);
    // n1、n3分别为a、b分子，n2、n4分别为a、b分母
    ll n1 = x.first, n2 = x.second, n3 = y.first, n4 = y.second;
    // a * b = (n1*n3) / (n2*n4)
    string result = init(to_string(n1 * n3) + '/' + to_string(n2 * n4));
    return result;
}

// 除法
string div(string a, string b)
{
    pair<ll, ll> x = identity(a), y = identity(b);
    // n1、n3分别为a、b分子，n2、n4分别为a、b分母
    ll n1 = x.first, n2 = x.second, n3 = y.first, n4 = y.second;
    // a / b = (n1*n4) / (n2*n3)
    string result = init(to_string(n1 * n4) + '/' + to_string(n2 * n3));
    return result;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << "( " + a + " )" + " + " + "( " + b + " )" + " = " + "( " + add(a, b) + " )" << endl;
    cout << "( " + a + " )" + " - " + "( " + b + " )" + " = " + "( " + sub(a, b) + " )" << endl;
    cout << "( " + a + " )" + " * " + "( " + b + " )" + " = " + "( " + mul(a, b) + " )" << endl;
    cout << "( " + a + " )" + " / " + "( " + b + " )" + " = " + "( " + div(a, b) + " )" << endl;
    return 0;
}