C/C++ 求最大公约数GCD算法详解及源码

最大公约数（GCD）是指能够同时被两个或多个整数整除的最大正整数。求最大公约数的算法有多种，以下介绍辗转相除法和更相减损术两种最常用的算法。

1. 辗转相除法（欧几里德算法）：

   • 用较大数除以较小数，将得到的余数作为新的被除数，原来的除数作为新的除数。
   • 重复以上步骤直到余数为0，此时的除数即为最大公约数。

   该算法的优点是简单易懂，且计算速度较快。但是对于两个较大的整数来说，使用递归实现会有栈溢出的风险。

2. 更相减损术：

   • 用较大数减去较小数，将得到的差作为新的被减数，原来的减数作为新的减数。
   • 重复以上步骤直到差为0或两个数相等，此时的差或两个数即为最大公约数。

   该算法的优点是不涉及除法运算，可以避免除法运算的一些性能问题，但是在减法过程中可能出现大数减小数的情况，导致算法效率低下。

以下是使用C语言实现辗转相除法的最大公约数算法的示例代码：

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