目录
1.高精度算法介绍：
2.高精度算法应用：
高精度加法
高精度减法
高精度乘法
高精度除法
高精度算法真题：
1.高精度算法介绍：
在C++中，高精度和低精度通常指的是处理数字时所用的数据结构的精度高低。例如，如果你使用内置的整型（如int、long或long long）来处理较大的数字，它们可能会溢出，这时你可能会使用数组或者std::vector来模拟大整数，这样的结构就可以看作是高精度数据类型。而对应地，低精度可以理解为使用较小的数据类型，如char、short或内置的整数类型。
C++标准规定：
int占一个机器字长，在32位系统中int占32位，即4个字节，所以int的范围是[-,],为数量级。long long的范围则是[,],为数量级。如果超过该数量级，就需要用到高精度算法。
2.高精度算法应用：
高精度加法
1.输入两个整数a,b,输出它们的和(a,b<=）
直接使用int/long long进行设变量计算。
2.输入两个整数a,b，输入它们的和(a,b<=）
分析:int:~,数量级为，long long:~,数量级为，解决方案：用数组模拟高精度。
算法核心：c[i]=a[i]+b[i],c[i+1]=c[i]/10,c[i]=c[i]%10;
#include
using namespace std;
char s1[505],s2[505];
int a[505],b[505],c[505];
int main(){
int la,lb,lc;
cin>>s1>>s2;//用数组模拟加法，数组输入
la=strlen(s1);
lb=strlen(s2);
for(int i=0;i1){//去掉前导0
lc--;
}
for(int i=lc;i>0;i--){//倒序输出
cout<
高精度减法
要点：1.如果a
#include
#include
#include
#include
#define maxn 10100
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],flag;
string m,n,s;
bool compare(string s1,string s2){
if(s1.length()!=s2.length()){
return s1.length()>s2.length();
}
for(int i=s1.length()-1;i>=0;i--){
if(s1[i]!=s2[i]){
return s1[i]>s2[i];
}
}
return true;
}
int main(){
cin>>m>>n;
if(!compare(m,n)){
flag=1;
s=m;
m=n;
n=s;
}
int len=max(m.length(),n.length());
for(int i=m.length()-1,j=1;i>=0;i--,j++){
a[j]=m[i]-'0';
}
for(int i=n.length()-1,j=1;i>=0;i--,j++){
b[j]=n[i]-'0';
}
for(int i=1;i<=len;i++){
if(a[i]1){
len--;
}
if(flag==1){
cout<<"-";
}
for(int i=len;i>0;i--){
cout<
高精度乘法:
通过图示分析，我们发现规律，a[1]*b[1]对应c[1]位置，a[2]*b[1]对应c[2]位置，a[3]*b[1]对应c[3]位置，a[4]*b[1]对应c[4]位置，a[1]*b[2]对应c[2]，a[2]*b[2]对应c[3]位置，a[3]*b[2]对应c[4]位置，a[4]*b[2]对应c[5]位置。
#include
using namespace std;
char s1[2005],s2[2005];
int a[2005],b[2005],c[4005];
int main(){
int la,lb,lc;
cin>>s1>>s2;
la=strlen(s1);
lb=strlen(s2);
for(int i=0;i1){
lc--;
}
for(int i=lc;i>0;i--){
cout<
高精度除法
高精度除以低精度
也就是大数除以小数，使用逐位试商法（也就是不断求商和求余数的过程）
#include
using namespace std;
char s1[5005];//存储大数
long long b;//存储小数
long long a[5005],c[5005],la,lc,x;
int main(){
cin>>s1>>b;
la=strlen(s1);//被除数的长度
for(int i=1;i<=la;i++){
a[i]=s1[i-1]-'0';
}
for(int i=1;i<=la;i++){
c[i]=(x*10+a[i])/b;//求商
x=(x*10+a[i])%b;//求余数
}
lc=1;
while(c[lc]==0&&lc
高精度除以高精度
方法：减法模拟除法
#include
using namespace std;
char s1[305],s2[305];
int a[305],b[305],c[305],tmp[305];//a为被除数，b为除数,c为商
void init(int *x){
char s[305];
cin>>s;
x[0]=strlen(s);
for(int i=0;i0;i--){
cout<b,返回0表示a=b，返回-1表示ab[0]){
return 1;
}
if(a[0]0;i--){
if(a[i]>b[i]){
return 1;
}
if(a[i]0){
a[0]--;
}//删除a的前导0，修正a的位数
}
void numcpy(int p[],int q[],int n){//将除数移动相应的位数
for(int i=1;i<=p[0];i++){
q[i+n-1]=p[i];
}
q[0]=p[0]+n-1;//移动后数组的位数
}
int main(){
init(a);//输入a
init(b);//输入b
c[0]=a[0]-b[0]+1;
for(int i=c[0];i>=1;i--){
memset(tmp,0,sizeof(tmp));
numcpy(b,tmp,i);//除数移动相应的位数
while(compare(a,tmp)>=0){//当被除数大于除数时执行循环
c[i]++;
minu(a,tmp);
}
}
while(c[c[0]]==0&&c[0]>1){
c[0]--;
}
print(c);//商
cout<
高精度算法真题：
高精度加法
题目描述
求a+b， 其中，a,b为两个不超过200位的非负整数。
输入样例：
有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。
输出：
一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。
输入样例：
22222222222222222222
33333333333333333333
输出样例：
55555555555555555555
【源代码】：
#include
using namespace std;
const int N=205;
int a[N],b[N],c[N];
int main(){
string sa,sb;//看成字符串，防止数字超范围
cin>>sa>>sb;
int la=(int)sa.size();//sa字符串的长度
int lb=(int)sb.size();//sb字符串的长度
for(int i=0;i0)pos--;
for(int i=pos;i>=0;i--){
cout<
高精度减法：
题目描述
求a−b 其中，a,b为两个不超过200位的非负整数，且a>b。
输入
有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。
输出
一行，即相减后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。
样例输入:
999999999999999
99999
样例输出:
999999999900000
【源代码】：
#include
using namespace std;
const int N=205;
int a[N],b[N],c[N];
int main(){
string sa,sb;//看成字符串，防止数字超范围
cin>>sa>>sb;
int la=(int)sa.size();//sa字符串的长度
int lb=(int)sb.size();//sb字符串的长度
for(int i=0;i0)pos--;
for(int i=pos;i>=0;i--){
cout<
