POJ1160(Post Office)

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动态规划题。模型为给定一条直线上的n个整点坐标，在其中选取p个点作为警亭，使得其余的点到最近的警亭的距离之和最小（下面简称最小距离和）。对输入坐标排序后，用c[i][j]保存最后一个警亭设在第i点，且该点之前还有j个警亭的情况下，第一点到第i点的最小距离和。照此不难写出状态转移方程。

c[i][j]=max{c[k][j-1]+(min(d[i]-d[t],d[t]-d[k]),t=k+1...i-1),k=j-1...i-1}

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 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define INF 0x7fffff
 5 #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 6 int a[301],c[301][31],n,p;
 7 int cmp(const void *a,const void *b)
 8 {
 9     return *(int *)a-*(int *)b;
10 }
11 int f(int m,int k)
12 {
13     int i,j,tmp,min;
14     if(c[m][k]!=-1) return c[m][k];
15     if(k==0)
16     {
17         tmp=0;
18         for(i=0;i<m;i++)  tmp+=a[m]-a[i];
19         c[m][k]=tmp;
20         return tmp;
21     }
22     min=INF;
23     for(i=k-1;i<m;i++)
24     {
25         tmp=0;
26         for(j=i+1;j<m;j++)    tmp+=MIN(a[j]-a[i],a[m]-a[j]);
27         min=MIN(min,tmp+f(i,k-1));
28     }
29     c[m][k]=min;
30     return min;
31 }
32 int main()
33 {
34     int i,j,tmp,ans;
35     while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
36     {
37         for(i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
38         qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
39         memset(c,0xff,sizeof(c));
40         ans=INF;
41         for(i=p-1;i<n;i++)
42         {
43             tmp=0;
44             for(j=i+1;j<n;j++)    tmp+=a[j]-a[i];
45             ans=MIN(ans,tmp+f(i,p-1));
46         }
47         printf("%d\n",ans);
48     }
49     return 0;
50 }