每日一题（小白）动态规划篇9

遇见难题最主要是什么？最重要的就是读懂题意我们可以这样想，相当于大叔卖包子，每个笼子放的数量不同，顾客可能提出各种各样的要求，现在我们已经知道大叔一共有多少种笼子数目，要我们去求出大叔能不能满足的顾客，如果不能满足的顾客无限多就输出INF。

类似于此如果有1肯定是满足所有的，如过是2和3肯定能满足2+2，2+3，3+3，2+2+2，2+2+3。。。等，也就是说我们永远是在满足的条件上依次去加接下来的包子，fx=2出现的次数递增+3出现的次数递增。反过来想如果满足的一定是依次递减为fx的，所以fx=fx+f（x-2）+f（x-3）；顾客要求为x，总能在任意x-2或x-3的条件下满足，则是满足x的，如果不能满足就输出x即可。思考完成开始操作

①接收笼子种类数和每笼的容量

②

	static int N=(int)1e5;
	static int dp[]=new int[N];
	static int num[]=new int[102];
	static int count=0;
	public static void main(String[] args) {
			Scanner scan=new Scanner(System.in);
			int x=scan.nextInt();
			for (int i = 1; i <= x; i++) {
				num[i]=scan.nextInt();
			    dp[num[i]]++;
			}
			for (int i = 1; i < N; i++) {//大循环
				for (int j = 1; j <= x; j++) {//小循环,给定的笼子数
					if (i-num[j]<0) {//我要的包子数目比你的笼子都要小，换一个笼子
						continue;//换
					}
					dp[i]=dp[i]+dp[i-num[j]];//递归精髓，请好好思考~
					if (dp[i]!=0) {//数字已经变动，说明有符合条件的搭配
						break;
					}
				}
				if (dp[i]==0) {//数字未变动
					count++;
				}
			}
			if (count>10000) {//测试数据到5000就够用了，在不确定的情况下开大点
				System.out.println("INF");
			}else {
				System.out.println(count);//输出凑不出的数字			}
			scan.close();

    }

自己研究不明白动态规划再看下面！！！

我们最初把所有可能的笼子数目已经复制给大数组，大数组里面可能的选项是1不可能的选项是0；拼接能拼接出来dp【i】必定不为0；同样被拼接出来的不为零dp【i】又可以为其他的数字做拼接

所有就有了我们的公式dp【i】=dp【i】+dp【i-num【j】】