POJ2186 Popular Cows 强连通分量tarjan

做这题主要是为了学习一下tarjan的强连通分量，因为包括桥，双连通分量，强连通分量很多的求法其实都可以源于tarjan的这种方法，通过一个low,pre数组求出来。

题意：给你许多的A->B ,B->C这样的喜欢的关系，A->B ,B->C也意味着A->C,最后问你被全部别的人喜欢的cow有多少个。如果不告诉你用强连通分量，感觉可能会绕的远一些，但是如果知道了这个思路其实是很显然的。

首先是跑出每个强连通分量，在这种情况下，原来的图就变成了一棵树，一棵有有向边的树，然后不难发现，如果这棵树存在一个出度为0的点，那么它就很有可能是答案，为什么是可能呢？因为我们不知道是不是所有别的点都有路径连到它这里，所以判断的方法有这么几种吧。理论上如果只有1个出度为0的点应该就是答案了。还有一个是反向建图，然后从这个出度为0的点深搜，如果每个点都被搜到的话就说明这个点是可行的。

tarjan的算法大白书上有，具体不做过多的介绍，下面的代码有两种判断的，第一种简单，不用建图只需要统计出度，第二种复杂。在这道题了如果用Kosaraju算法会好过第二种，因为它搜出的强连通分量是按拓扑序的，tarjan则是不按的，所以用Kosaraju算法可以很容易求出那个出度为0的点。

#pragma warning(disable:4996)

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<stack>

#define maxn 10050

using namespace std;



vector<int> G[maxn + 50];

int n, m;



int out[maxn + 50];

int sccno[maxn + 50]; // 属于哪个强连通分量

int sccSize[maxn + 50];

int scc_cnt; // 强连通分量的数量



int pre[maxn + 50];

int low[maxn + 50];

int dfs_clock;

stack<int> S;



int dfs(int u)

{

	int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;

	S.push(u);

	for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){

		int v = G[u][i];

		if (!pre[v]){

			int lowv = dfs(v);

			lowu = min(lowu, lowv);

		}

		else if (!sccno[v]){

			lowu = min(lowu, pre[v]);

		}

	}

	if (lowu == pre[u]){

		scc_cnt++;

		while (1){

			int x = S.top(); S.pop();

			sccno[x] = scc_cnt;

			sccSize[scc_cnt]++;

			if (x == u) break;

		}

	}

	return low[u] = lowu;

}



void find_scc()

{

	memset(sccno, 0, sizeof(sccno));

	memset(pre, 0, sizeof(pre));

	memset(sccSize, 0, sizeof(sccSize));

	memset(low, 0, sizeof(low));

	while (!S.empty()) S.pop();

	dfs_clock = scc_cnt = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++){

		if (!pre[i]) dfs(i);

	}

}



vector<int> NG[maxn + 50];



void constructNG()

{

	memset(out, 0, sizeof(out));

	for (int i = 0; i <= scc_cnt; i++) NG[i].clear();

	for (int i = 1; i <= n; i++){

		for (int j = 0; j < G[i].size(); j++){

			int u = i, v = G[i][j];

			if (sccno[v] != sccno[u]){

				out[sccno[u]]++;

				NG[sccno[v]].push_back(sccno[u]);

			}

		}

	}

}



void ndfs(int u)

{

	pre[u] = 1;

	for (int i = 0; i < NG[u].size(); i++){

		ndfs(NG[u][i]);

	}

}



int main()

{

	while (cin >> n >> m)

	{

		for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();

		int u, v;

		for (int i = 0; i < m; i++){

			scanf("%d%d", &u, &v);

			G[u].push_back(v);

		}

		find_scc();

		constructNG();

		int foo = -1; int outnum = 0;

		for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++){

			if (out[i] == 0){

				foo = i; outnum++;

			}

		}

		bool flag = true;

		/*memset(pre, 0, sizeof(pre));

		ndfs(foo);

		bool flag = true;

		for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++){

			if (!pre[i]){

				flag = false; break;

			}

		}*/

		if (outnum != 1) flag = false;

		int ans = 0;

		if (!flag) {

			puts("0"); 

			continue;

		}

		printf("%d\n", sccSize[foo]);

	}

	return 0;

}