SPOJ1811最长公共子串问题(后缀自动机)

题目：http://www.spoj.com/problems/LCS/

 

题意：给两个串A和B，求这两个串的最长公共子串。

 

分析：其实本题用后缀数组的DC3已经能很好的解决，这里我们来说说利用后缀自动机如何实现。

对于串A和B，我们先构造出串A的后缀自动机，那么然后用B串去匹配，对于B，我们一位一位地扫描，维护一个ans值，表示从

B串的开始到B[i]的这个子串与A的最长公共子串。

 

假设现在到B[i-1]的最长公共子串长度为ans，然后我们来看B[i]，如果当前节点有B[i]这个孩子，那么直接就len++即可。

如果没有就找一直向前找pre，直到找到有B[i]这个孩子的节点。

 

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <stdio.h>



using namespace std;

const int N=250005;



struct State

{

    State *pre,*go[26];

    int step;

    void clear()

    {

        pre=0;

        step=0;

        memset(go,0,sizeof(go));

    }

}*root,*last;



State statePool[N*2],*cur;



void init()

{

    cur=statePool;

    root=last=cur++;

    root->clear();

}



void Insert(int w)

{

    State *p=last;

    State *np=cur++;

    np->clear();

    np->step=p->step+1;

    while(p&&!p->go[w])

        p->go[w]=np,p=p->pre;

    if(p==0)

        np->pre=root;

    else

    {

        State *q=p->go[w];

        if(p->step+1==q->step)

            np->pre=q;

        else

        {

            State *nq=cur++;

            nq->clear();

            memcpy(nq->go,q->go,sizeof(q->go));

            nq->step=p->step+1;

            nq->pre=q->pre;

            q->pre=nq;

            np->pre=nq;

            while(p&&p->go[w]==q)

                p->go[w]=nq, p=p->pre;

        }

    }

    last=np;

}



char A[N],B[N];



int main()

{

    int n,m;

    scanf("%s%s",A,B);

    n=strlen(A);

    m=strlen(B);

    init();

    for(int i=0; i<n; i++)

        Insert(A[i]-'a');

    int ans=0,len=0;

    State *p=root;

    for(int i=0; i<m; i++)

    {

        int x=B[i]-'a';

        if(p->go[x])

        {

            len++;

            p=p->go[x];

        }

        else

        {

            while(p&&!p->go[x]) p=p->pre;

            if(!p) p=root,len=0;

            else   len=p->step+1,p=p->go[x];

        }

        ans=max(ans,len);

    }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}