【C语言-选择排序算法】实现对十个数进行排序
目录
前言
一、选择排序算法原理
二、选择排序算法实现对十个数进行排序
三、代码运行示例
四、选择排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析
五、选择排序算法的优缺点
六、总结
前言
在计算机科学领域，排序算法是基石般的存在，它们就像是整理杂乱数据的魔法，让无序的数据变得井井有条。而选择排序（Selection Sort），作为一种简单直观的排序算法，在学习排序的道路上是我们绕不开的经典算法之一。今天，我们一起探讨如何使用 C 语言实现选择排序算法，对十个数字进行排序，并详细剖析其中的原理与细节。
一、选择排序算法原理
选择排序的核心思想可以用 “挑最小的放前面” 来概括。它的执行过程就像是在一群学生中，先找出最矮的学生站到队伍最前面，然后在剩下的学生中再找出最矮的，依次类推，直到整个队伍按照身高从矮到高排列整齐。
具体到数字排序上，在一个包含 n 个元素的数组中，选择排序会在每一轮遍历中，从待排序的元素中找出最小（或最大）的元素，将其与待排序序列的起始位置元素交换位置。每完成一轮遍历，就会有一个元素被放置到它最终的正确位置上，经过 n - 1 轮遍历后，整个数组就完成了排序。
例如，对于数组[5, 3, 8, 6, 7]，第一轮遍历会找出最小的元素3，将其与数组第一个元素5交换位置，得到[3, 5, 8, 6, 7]；第二轮在剩余的[5, 8, 6, 7]中找出最小的5，由于它已经在正确位置，无需交换；第三轮在[8, 6, 7]中找出最小的6，与8交换，得到[3, 5, 6, 8, 7]；第四轮在[8, 7]中找出最小的7，与8交换，最终得到有序数组[3, 5, 6, 7, 8] 。
二、选择排序算法实现对十个数进行排序
在 C 语言中，我们可以通过以下代码实现选择排序算法对十个数字进行排序：
#include
// 选择排序函数
void selectionSort(int arr[], int n) {
int i, j, min_index, temp;
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
min_index = i;
for (j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[min_index]) {
min_index = j;
}
}
// 交换找到的最小元素和当前位置元素
temp = arr[min_index];
arr[min_index] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
int main() {
int numbers[10];
printf("请输入十个整数：\n");
for (int i = 0; i < 10; i++) {
scanf("%d", &numbers[i]);
}
selectionSort(numbers, 10);
printf("排序后的结果为：\n");
for (int i = 0; i < 10; i++) {
printf("%d ", numbers[i]);
}
printf("\n");
return 0;
} 代码详解：
选择排序函数selectionSort：
void selectionSort(int arr[], int n) {
int i, j, min_index, temp;
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
min_index = i;
for (j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[min_index]) {
min_index = j;
}
}
// 交换找到的最小元素和当前位置元素
temp = arr[min_index];
arr[min_index] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}- 函数参数：arr是要排序的数组，n是数组的元素个数。
- 外层循环：for (i = 0; i < n - 1; i++)，控制排序的轮数。因为经过n - 1轮，就可以将n个元素全部放置到正确位置，所以循环次数为n - 1。
- 内层循环：for (j = i + 1; j < n; j++)，用于在每一轮中从 i + 1 位置开始遍历数组，找出剩余元素中的最小元素的下标，并将其存储在min_index中。在遍历过程中，通过 if (arr[j] < arr[min_index]) 比较元素大小，如果找到比当前最小元素更小的元素，就更新min_index。
- 交换操作：找到最小元素的下标min_index后，通过中间变量temp将最小元素与当前位置（i位置）的元素进行交换，即：
temp = arr[min_index];
arr[min_index] = arr[i];
arr[i] = temp;这样就将当前轮找到的最小元素放置到了它应该在的位置上。
主函数main：
int main() {
int numbers[10];
printf("请输入十个整数：\n");
for (int i = 0; i < 10; i++) {
scanf("%d", &numbers[i]);
}
selectionSort(numbers, 10);
printf("排序后的结果为：\n");
for (int i = 0; i < 10; i++) {
printf("%d ", numbers[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}- 首先定义一个长度为 10 的整型数组numbers，用于存储用户输入的十个数字。
- 通过for循环和scanf函数，提示用户输入十个整数，并将输入的数字依次存储到数组numbers中。
- 调用selectionSort函数对numbers数组进行排序，传入数组名和数组元素个数 10。
- 最后再通过一个for循环和printf函数，将排序后的数组元素依次输出，展示排序结果。
三、代码运行示例
假设我们输入十个数字：9 5 2 7 1 8 3 6 4 0，程序运行后，会输出排序后的结果：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。每一个数字都按照从小到大的顺序被正确排列，这正是选择排序算法发挥作用的结果。
四、选择排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析
时间复杂度：
选择排序的时间复杂度主要取决于两层嵌套循环。外层循环执行 n - 1 次，内层循环在第i次外层循环时执行 n - i 次。总的比较次数为(n - 1) + (n - 2) +... + 1 = n * (n - 1) / 2，所以选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组元素的个数。这意味着，随着数组规模的增大，选择排序所需的时间会呈平方级增长，在处理大规模数据时效率较低。
空间复杂度：
在选择排序过程中，除了原数组外，只使用了几个额外的变量（如min_index、temp等）来辅助排序，这些变量所占用的空间是固定的，不随数组规模的变化而变化。因此，选择排序的空间复杂度为O(1)，属于原地排序算法，不需要额外开辟大量的内存空间。
五、选择排序算法的优缺点
优点：
- 简单直观：选择排序的原理和实现都非常简单，对于初学者来说，很容易理解和掌握，是学习排序算法的良好入门选择。
- 稳定且原地排序：在不考虑相等元素交换的情况下，选择排序是一种稳定的排序算法（如果在比较时遇到相等元素不交换位置，就能保证相等元素的相对顺序不变）。并且它不需要额外的大量内存空间，只需要几个辅助变量，空间复杂度低，适合在内存资源有限的环境下使用。
缺点：
- 效率较低：由于其时间复杂度为O(n^2)，在处理大规模数据时，排序所需的时间会急剧增加，相比一些高效的排序算法（如快速排序、归并排序等），性能较差。
- 交换次数较多：在选择排序过程中，即使数据已经部分有序，它仍然会按照固定的方式进行比较和交换操作，没有利用数据已有的有序性，这也是导致其效率低下的一个原因。
六、总结
通过以上详细的讲解和代码实现，我们深入了解了选择排序算法，并成功使用 C 语言对十个数字进行了排序。选择排序虽然在处理大规模数据时效率不高，但它简单易懂的特性使其成为学习排序算法的重要基础。同时，通过对选择排序的学习，我们也对 C 语言数组的操作、循环结构以及函数的使用有了更深入的理解。在实际编程中，我们可以根据具体的数据规模和需求，选择合适的排序算法来提高程序的性能和效率。希望本文能帮助大家更好地掌握选择排序算法。
如果你对选择排序算法还有其他疑问或文章中有不对的地方，欢迎交流指正！