C++:位图

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代码链接：https://gitee.com/hu_yuchen/code/tree/master/C+±Review/4.STL/bitset

bitset的介绍

bitset是C++标准模板库（STL）中的一个类，用于操作固定大小的位序列（即位图）。它提供了高效的方式来存储和操作位信息，特别适用于需要处理大量数据且数据状态只有两种（如存在/不存在）的场景。

位图的引入

给定40亿个不重复的无符号整数，如何快速判断一个数是否在这些数中。传统的排序加二分查找或使用unordered_set的方法虽然时间效率高，但在空间上不可行，因为40亿个整数会占用大量内存（约16GB）。而使用位图的方式，只需要用一个比特位来表示每个数字是否存在，大大减少了内存消耗。

位图的概念

位图是一种数据结构，使用每一位来存储某种状态（如存在或不存在）。它适用于海量数据且数据无重复的场景，主要用于快速判断某个数据是否存在于一个集合中。

位图的应用

位图的常见应用场景包括：

1. 快速查找某个数据是否在一个集合中。
2. 排序。
3. 求两个集合的交集、并集等。
4. 操作系统中磁盘块标记。
5. 内核中信号标志位（信号屏蔽字和未决信号集）。

bitset的使用

bitset的定义方式、成员函数和运算符的使用。

bitset的定义方式

1. 方式一 ：构造一个固定大小的位图，所有位初始化为0。

bitset<16> bs1; // 0000000000000000

2. 方式二 ：根据给定的值初始化位图的前n位。

bitset<16> bs2(0xfa5); // 0000111110100101

3. 方式三 ：根据字符串中的0/1序列初始化位图的前n位。

bitset<16> bs3(string("10111001")); // 0000000010111001

bitset成员函数的使用

bitset类提供了多种成员函数，用于操作和查询位图：

• set：设置指定位或所有位。
• reset：清空指定位或所有位。
• flip：反转指定位或所有位。
• test：获取指定位的状态。
• count：获取被设置位的个数。
• size：获取可以容纳的位的个数。
• any：如果有任何一个位被设置则返回true。
• none：如果没有位被设置则返回true。
• all：如果所有位都被设置则返回true。

使用示例：

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    bitset<8> bs;
    bs.set(2); // 设置第2位
    bs.set(4); // 设置第4位
    cout << bs << endl; // 00010100

    bs.flip(); // 反转所有位
    cout << bs << endl; // 11101011
    cout << bs.count() << endl; // 6

    cout << bs.test(3) << endl; // 1

    bs.reset(0); // 清空第0位
    cout << bs << endl; // 11101010

    bs.flip(7); // 反转第7位
    cout << bs << endl; // 01101010

    cout << bs.size() << endl; // 8

    cout << bs.any() << endl; // 1

    bs.reset(); // 清空所有位
    cout << bs.none() << endl; // 1

    bs.set(); // 设置所有位
    cout << bs.all() << endl; // 1
    return 0;
}

bitset运算符的使用

bitset类重载了多种运算符，方便对位图进行操作：

1. 位移运算符（>>、<<） ：

bitset<8> bs;
cin >> bs; // 输入位图
cout << bs << endl; // 输出位图

2. 赋值运算符（=）、关系运算符（==、!=）、复合赋值运算符（&=、|=、^=、<<=、>>=）、单目运算符（~） ：

bitset<8> bs1(string("10101010"));
bitset<8> bs2(string("10101010"));
bs1 >>= 1;
cout << bs1 << endl; // 01010101

bs2 |= bs1;
cout << bs2 << endl; // 11111111

3. 位运算符（&、|、^） ：

bitset<8> bs1(string("10101010"));
bitset<8> bs2(string("01010101"));
cout << (bs1 & bs2) << endl; // 00000000
cout << (bs1 | bs2) << endl; // 11111111
cout << (bs1 ^ bs2) << endl; // 11111111

4. 下标运算符（[]） ：

bitset<8> bs(string("00110101"));
cout << bs[0] << endl; // 1
bs[0] = 0;
cout << bs << endl; // 00110100

总结

bitset是一个非常强大的工具，特别适用于需要高效存储和操作位信息的场景。通过位图的方式，可以大大减少内存消耗，同时提供快速的查询和操作能力。