[ZOJ2770 Burn the Linked Camp]

[关键字]：图论 差分约束系统

[题目大意]：给出n个军营，每个军营最多有c_i个士兵，且[a_i,b_i]之间至少有k_i个士兵，问最少有多少士兵。

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[分析]：明显的差分约束系统的题目，网上关于这类题目的总结非常多但是又非常乱各执一词，建议每个人就认准一种讲法仔细研究实践，我推荐这篇博客：http://imlazy.ycool.com/post.1702305.html，讲的非常清楚。看完之后就可以解决这道题了，大概意思就是求最大值就把不等式化成x-y<=z的形式连接<y,x>，然后求最小路，而求最小值就是把不等式化成x-y>=z的形式连接<y,x>，然后求最大路。因为不等式要么无解要么有无数解，如果我们要求最后的最小值大于0可以在加一对不等式：x-s>=0，因为求是必定有初始化d[s]=0所以上式可以保证求出来一组大于0的解。

[代码]：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1100;

struct node
{
       int y,d,x;
}e[MAXN*20];
int d[MAXN];
int n,m,tot;

void Add(int x,int y,int d)
{
     tot++;
     e[tot].x=x;
     e[tot].y=y;
     e[tot].d=d;
}

int Bellman()
{
     memset(d,200,sizeof(d));
     d[0]=0;
     bool f;
     for (int i=1;i<=n;++i)
     {
         f=1;
         for (int j=1;j<=tot;++j)
             if (d[e[j].y]<d[e[j].x]+e[j].d)
             {
                 d[e[j].y]=d[e[j].x]+e[j].d;
                 f=0;
             }
             if (f) break;
     }
     for (int i=1;i<=tot;++i)
         if (d[e[i].y]<d[e[i].x]+e[i].d) return -1;
     return d[n];
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
          int x,y,z;
          tot=0;
          for (int i=1;i<=n;++i)
          {
              scanf("%d",&x);
              Add(i-1,i,0);
              Add(i,i-1,-x);
              Add(0,i,0);
          }
          for (int i=1;i<=m;++i)
          {
              scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
              Add(x-1,y,z);
          }
          int ans=Bellman();
          if (ans==-1)
             printf("Bad Estimations\n");
          else
               printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}