[POJ3261 Milk Patterns]

[关键字]：后缀数组 字符串

[题目大意]：给定一个字符串，求至少出现k 次的最长重复子串，这k 个子串可以重叠。

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[分析]：先二分答案判断有没有至少出现k 次的长度为x的重复子串。因为可以重复所以只要heighe数组中有>x说明有长度为x的可重复子串，然后再根据height分组：如果height[i]<x就把i和上一组分开，这样每一组里都存在长为x的重复字串，如果有任意一组里有超过k个，说明成立。

[代码]：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=21000;

int n,k;
int s[MAXN];
int top[MAXN],height[MAXN],rank[MAXN],sa[MAXN],temp[MAXN];

void Make()
{
     memset(top,0,sizeof(top));
     int i,j,len,m;
     m=n<256?256:n;
     for (i=0;i<n;++i) ++top[rank[i]=s[i]&0xff];
     for (i=1;i<m;++i) top[i]+=top[i-1];
     for (i=0;i<n;++i) sa[--top[rank[i]]]=i;
     for (len=1;len<n;len<<=1)
     {
         for (i=0;i<n;++i)
         {
             j=sa[i]-len;
             if (j<0) j+=n;
             temp[top[rank[j]]++]=j;
         }
         sa[temp[top[0]=0]]=j=0;
         for (i=1;i<n;++i)
         {
             if (rank[temp[i]]!=rank[temp[i-1]] || 
                rank[temp[i]+len]!=rank[temp[i-1]+len])
                top[++j]=i;
             sa[temp[i]]=j;
         }
         memcpy(rank,sa,sizeof(sa));
         memcpy(sa,temp,sizeof(sa));
         if (j>n-1) break;
     }
}

void Lcp()
{
     int i,j,k;
     for (j=rank[height[k=i=0]=0];i<n-1;++i,++k)
         while (k>=0 && s[i]!=s[sa[j-1]+k])
               height[j]=k--,j=rank[sa[j]+1];
}

bool Judge(int x)
{
     int sum=1;
     for (int i=1;i<n;++i)
     {
         if (height[i]<x) sum=1; else
         {
                  ++sum;
                  if (sum>=k) return 1;
         }
     }
     return 0;
}

void Solve()
{
     int l=1,r=n,mid,ans;
     while (l<=r)
     {
           mid=(l+r)/2;
           //printf("%d %d %d\n",l,r,mid);
           if (Judge(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
     }
     printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&s[i]),++s[i];
    s[n++]=0;
    Make();
    Lcp();
    Solve();
    return 0;
}