[SPOJ694 Distinct Substrings]

[关键字]：后缀数组 字符串

[题目大意]：给定一个字符串，求不相同的子串的个数。

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[分析]：如果所有的后缀按照suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), ……,suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1 个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以suffix(sa[k])将“贡献”出n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。

[代码]：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=2010;

int test,n;
char s[MAXN];
int top[MAXN],temp[MAXN],sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];

void Make()
{
     int i,j,len,m;
     memset(top,0,sizeof(top));     
     m=n<256?256:n;
     for (i=0;i<n;++i) ++top[rank[i]=s[i]&0xff];
     for (i=1;i<m;++i) top[i]+=top[i-1];
     for (i=0;i<n;++i) sa[--top[rank[i]]]=i;
     for (len=1;len<n;len<<=1)
     {
         for (i=0;i<n;++i)
         {
             j=sa[i]-len;
             if (j<0) j+=n;
             temp[top[rank[j]]++]=j;
         }
         sa[temp[top[0]=0]]=j=0;
         for (i=1;i<n;++i)
         {
             if (rank[temp[i]]!=rank[temp[i-1]] || 
                rank[temp[i]+len]!=rank[temp[i-1]+len])
                top[++j]=i;
             sa[temp[i]]=j;
         }
         memcpy(rank,sa,sizeof(sa));
         memcpy(sa,temp,sizeof(sa));
         if (j>n-1) break;
     }
}
     
void Lcp()
{
     int i,j,k;
     for (j=rank[height[i=k=0]=0];i<n-1;++i,++k)
         while (k>=0 && s[i]!=s[sa[j-1]+k])
               height[j]=k--,j=rank[sa[j]+1];
}
     
void Solve()
{
     int sum=n-sa[1]-1;
     for (int i=2;i<n;++i)
         sum+=n-sa[i]-1-height[i];
     printf("%d\n",sum);
}     

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&test);
    while (test--)
    {
          scanf("%s",s);
          n=strlen(s);
          s[n++]='$';
          Make();
          Lcp();
          //for (int i=0;i<n;++i) printf("%d ",height[i]);
          //printf("\n");
          Solve();
    }
    return 0;
}