POJ 2516 Minimum Cost 最小费用流

题目： 

给出n*kk的矩阵，格子a[i][k]表示第i个客户需要第k种货物a[i][k]单位。

给出m*kk的矩阵，格子b[j][k]表示第j个供应商可以提供第k种货物b[j][k]单位。

再给出k个n*m的矩阵，格子c[k][i][j]表示第k种货物由j供应商提供给客户i的话，每单位运费为c[k][i][j]。

问最小费用。

 

分析：

　　刚开始时，虽然考虑到每种货物其实是不相关的，但是想到在跑费用流时应该没多大影响，所以直接建图，跑最小费用流，TLE了。。。

　　后来对于每种货物单独来考虑，即建图之后跑一次最小费用流，进行k次求费用流之后，判断总流是否等于需求的货物数量。这样建图，节点数明显减少了很多，实际效果非常明显。

 

 

#include <set>

#include <map>

#include <list>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>



using namespace std;



typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;



#define debug puts("here")

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)

#define pb push_back

#define RD(n) scanf("%d",&n)

#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)

#define All(vec) vec.begin(),vec.end()

#define MP make_pair

#define PII pair<int,int>

#define PQ priority_queue

#define cmax(x,y) x = max(x,y)

#define cmin(x,y) x = min(x,y)

#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))

/*



#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")



int size = 256 << 20; // 256MB

char *p = (char*)malloc(size) + size;

__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );



*/



char IN;

inline void Int(int &x){

    while(!isdigit(IN=getchar()));

    x = IN-'0';

    while(isdigit(IN=getchar()))

        x = x*10+IN-'0';

}



/******** program ********************/





const int MAXN = 205;

const int MAXM = 100005;

const int INF = 1e9;

const int X = 52;



int pre[MAXN],dis[MAXN];

int po[MAXN],tol;

bool use[MAXN];

int q[MAXM],head,tail;

int n,m,vs,vt,ans;



int a[X][X],b[X][X],c[X][X][X];

int kk,flow;



struct node{

    int y,f,cost,next;

}edge[MAXM];



void Add(int x,int y,int f,int cost){

    edge[++tol].y = y;

    edge[tol].f = f;

    edge[tol].cost = cost;

    edge[tol].next = po[x];

    po[x] = tol;

}



void add(int x,int y,int f,int cost){

    Add(x,y,f,cost);

    Add(y,x,0,-cost);

}



bool spfa(){

    memset(use,false,sizeof(use));

    rep1(i,vt)

        dis[i] = INF;

    dis[vs] = 0;

    head = tail = 0;

    q[tail++] = vs;

    pre[vs] = 0;

    while(head<tail){

        int x = q[head++];

        use[x] = false;

        for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){

            int y = edge[i].y;

            if(edge[i].f>0&&edge[i].cost+dis[x]<dis[y]){

                dis[y] = dis[x]+edge[i].cost;

                pre[y] = i;

                if(!use[y]){

                    use[y] = true;

                    q[tail++] = y;

                }

            }

        }

    }

    if(dis[vt]==INF)

        return false;



    int aug = INF;

    for(int i=pre[vt];i;i=pre[edge[i^1].y])

        aug = min(aug,edge[i].f);

    for(int i=pre[vt];i;i=pre[edge[i^1].y]){

        edge[i].f -= aug;

        edge[i^1].f += aug;

    }

    ans += dis[vt]*aug;

    return true;

}



inline void fareFlow(int k){

    Clear(po);

    tol = 1;

    vs = MAXN-3;

    vt = vs+1;

    rep1(i,n)if(a[i][k])

        add( vs,i,a[i][k],0 );

    rep1(j,m)if(b[j][k]){

        add( j+n,vt,b[j][k],0 );

        rep1(i,n)

            add(i,j+n,b[j][k],c[k][i][j]);

    }

    while(spfa())

        ;

    for(int i=po[vt];i;i=edge[i].next)

        if(edge[i].f>0)

            flow += edge[i].f;

}



int main(){



#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("sum.in","r",stdin);

    //freopen("sum.out","w",stdout);

#endif



    while(true){

        Int(n);Int(m);Int(kk);

        if(!n&&!m&&!kk)return 0;



        int tot = 0;

        rep1(i,n)

            rep1(k,kk){

                Int(a[i][k]);

                tot += a[i][k];

            }

        rep1(j,m)

            rep1(k,kk)

                Int(b[j][k]);

        rep1(k,kk)

            rep1(i,n)

                rep1(j,m)

                    Int(c[k][i][j]);



        flow = 0;

        ans = 0;

        rep1(k,kk)

            fareFlow(k);



        printf("%d\n",tot==flow?ans:-1);

    }



    return 0;

}