2013年哈工大软件学院 算法设计与分析 期末考试

 

1.判断题 20 = 10*2'

2.简答题 20 = 4*5'

3.算法设计题 60 = 4*15'

 

判断题：

忘了，很简单。

 

简答题：

1.T(n) = 2T(n/2)+n，求时间复杂度

2.图的最大匹配的定义

3.时间复杂度的定义

4.证明或者否证：O( (x+y)^2 ) = O( x^2 )+O(x*y)

 

大题：

1.字符串集合{this,that,there,their}利用2-gram构造的倒排表，编号分别是1,2,3,4

 

2.求最长连续和：给出数组A[]，求 i<= k <=j，使得 sigma(A[k])最大：
　　1.设计O(n^2)的算法。

　　2.设计O(nlogn)的算法。

　　3.在2问设计对的情况下分析该算法的时间复杂度，如果2问不对，这题没分。

 

3.给出0,1以及符号组成的串： 1  op1  0  op2  1。op代表符号，有两种：a（代表与）,o（代表或）。问如何添加括号使得串的最终值为1，求添加的方案数。要求写出DP转移方程，伪代码书写，时间复杂度分析。

 

4.在[0,L]的长廊上，有n个展品，需要安排守卫去搜所有的展品，每个守卫所守的范围是1（包含），问最少安排多少个守卫去守。

　　1.设计一个贪心算法。

　　2.分析该算法的正确性。

　　3.该算法的时间复杂度。