[POJ2774 Long Long Message]

[关键字]：字符串 后缀数组

[题目大意]：问两个字符串的最长公共子串。

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[分析]：首先将两个字符连在一起，并在中间加入'$'分割，然后两个串的最长公共字串就变成了所有后缀的最长公共前缀。这时就要用到height数组，因为任意两个后缀的公共前缀必定是某些height值中的最小值，而这个值如果最大则一定是height中的最大值。在此题中还要注意height最大一定要在两个值所代表的后缀分属不同的字符串地前提下。

[代码]：

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 1000001
using namespace std;

char s[MAXN*3];
int n,sa[MAXN],top[MAXN],tmp[MAXN],h[MAXN],rank[MAXN]; 

int makesa()
{
    int i,j,len,m;
    m=(n<256?256:n);
    memset(top,0,m*sizeof(int));
    for (i=0;i<n;i++) top[rank[i]=s[i] & 0xff]++;
    for (i=1;i<m;i++) top[i]+=top[i-1];
    for (i=0;i<n;i++) sa[--top[rank[i]]]=i;
    for (len=1;len<n;len<<=1)
    {
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            j=sa[i]-len;
            if (j<0) j+=n;
            tmp[top[rank[j]]++]=j;
        }
        sa[tmp[top[0]=0]]=j=0;
        for (i=1;i<n;i++)
        {
            if (rank[tmp[i]]!=rank[tmp[i-1]] || 
               rank[tmp[i]+len]!=rank[tmp[i-1]+len]) top[++j]=i;
            sa[tmp[i]]=j;
        }
        memcpy(rank,sa,n*sizeof(int));
        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
        if (j>=n-1) break;
    }
    return 0;
}

int lcp()
{
    int i,j,k;
    //printf("%d %d\n",rank[0],sa[0]);
    for (j=rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
        while (k>=0 && s[i]!=s[sa[j-1]+k])
              h[j]=(k--),j=rank[sa[j]+1];
    return 0;
}

int main()
{
    gets(s);
    int l1=strlen(s);
    s[l1]='$';
    gets(s+l1+1);
    n=strlen(s);
    s[n++]='$';
    makesa();
    lcp();
    int b=0;
    //for (int i=0;i<n;i++) printf("%d ",h[i]);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        if ((sa[i]<l1 && sa[i-1]>l1) || (sa[i]>l1 && sa[i-1]<l1))
           if (h[i]>b) b=h[i];
    }
    printf("%d\n",b);
    system("pause");
    return 0;
}