第一个按位DP
whu出的题目，自己看着解题报告第一次懂了按位DP
HDU 3555
1
#include
<
iostream
>
2
#include
<
cstdio
>
3
#include
<
cstring
>
4
#include
<
algorithm
>
5
using
namespace
std;
6
/*
7
* 状态表示：
8
* 0 不含49且以非4的数字结尾
9
* 1 不含49且以4这个数字结尾
10
* 2 含49的状态
11
*/
12
const
int
N
=
33
;
13
const
int
M
=
10
;
14
long
long
dp[N][M];
15
int
digit[N];
16
int
next(
int
now,
int
bit)
17
{
18
if
(now
==
0
)
19
{
20
if
(bit
==
4
)
return
1
;
21
return
0
;
22
}
23
else
if
(now
==
1
)
24
{
25
if
(bit
==
9
)
return
2
;
26
if
(bit
==
4
)
return
1
;
27
return
0
;
28
}
29
else
return
2
;
30
}
31
32
int
main()
33
{
34
long
long
n;
35
int
cases, len;
36
scanf(
"
%d
"
,
&
cases);
37
while
(cases
--
)
38
{
39
scanf(
"
%I64d
"
,
&
n);
40
n
++
;
41
memset(digit,
0
,
sizeof
(digit));
42
long
long
tmp
=
n;
43
len
=
0
;
44
while
(tmp
!=
0
)
45
{
46
digit[
++
len]
=
tmp
%
10
;
47
tmp
/=
10
;
48
}
49
int
now
=
0
, b
=
0
;
50
long
long
ans
=
0
;
51
for
(
int
i
=
len;i
>
0
;i
--
)
52
{
53
b
++
;
54
for
(
int
j
=
0
;j
<
digit[i];j
++
)
55
{
56
memset(dp,
0
,
sizeof
(dp));
57
dp[b][next(now, j)]
=
1
;
58
for
(
int
k
=
b
+
1
;k
<=
len;k
++
)
59
{
60
dp[k][
0
]
=
dp[k
-
1
][
1
]
*
8
+
dp[k
-
1
][
0
]
*
9
;
61
dp[k][
1
]
=
dp[k
-
1
][
0
]
+
dp[k
-
1
][
1
];
62
dp[k][
2
]
=
dp[k
-
1
][
2
]
*
10
+
dp[k
-
1
][
1
];
63
}
64
ans
+=
dp[len][
2
];
65
}
66
now
=
next(now, digit[i]);
67
}
68
printf(
"
%I64d\n
"
, ans);
69
}
70
return
0
;
71
}
还不理解的就是按位DP和自动机的关系（自动机又白学了……）
我对题意的理解就是先确定某个前缀，然后依次向后推其数量
按位的转移方程位
dp[k][0] = dp[k - 1][1] * 8 + dp[k - 1][0] * 9;
dp[k][1] = dp[k - 1][0] + dp[k - 1][1];
dp[k][2] = dp[k - 1][2] * 10 + dp[k - 1][1];
/*
* 状态表示：
* 0 不含49且以非4的数字结尾
* 1 不含49且以4这个数字结尾
* 2 含49的状态
*/
例如说12345
对其加1
求以
0位前缀长度位5的含49的数字的个数
然后是 以10 11为前缀的
以120 121 122 为前缀的
…………
最后是以
12345为前缀的
该前缀下该状态的初值为1，然后用上面的转移方程转移求解
本周计算方法考的极其纠结目前只能坐等悲剧……刚刚写完数据库实验报告。要写计组作业。
本周的任务是继续补习上周的按位DP内容（上周由于复习等原因导致只肤浅的学习了博弈的SG游戏）。
衡阳八中1026 windy数
衡阳1026
1
#include
<
iostream
>
2
#include
<
vector
>
3
#include
<
algorithm
>
4
#include
<
numeric
>
5
#include
<
cstring
>
6
#include
<
cstdio
>
7
#define
DEBUG(x) cout << #x << " " << x << endl;
8
using
namespace
std;
9
const
int
LEN
=
11
;
10
int
abs(
int
x)
11
{
12
return
x
<
0
?
-
x : x;
13
}
14
int
digit[LEN], dp[LEN][
10
];
15
void
DP()
16
{
17
memset(dp,
0
,
sizeof
(dp));
18
for
(
int
i
=
0
; i
<
10
; i
++
)
19
dp[
1
][i]
=
1
;
20
for
(
int
i
=
2
; i
<
LEN; i
++
)
21
for
(
int
j
=
0
; j
<
10
; j
++
)
22
for
(
int
k
=
0
; k
<
10
; k
++
)
23
if
(abs(j
-
k)
>=
2
)
24
dp[i][j]
+=
dp[i
-
1
][k];
25
}
26
int
count(
int
n)
//
below n
27
{
28
int
len
=
0
,tmp
=
n;
29
while
(tmp)
30
{
31
digit[
++
len]
=
tmp
%
10
;
32
tmp
/=
10
;
33
}
34
if
(len
==
1
)
return
n
-
1
;
35
int
ans
=
0
;
36
for
(
int
i
=
1
; i
<
len; i
++
)
37
ans
+=
accumulate(dp[i]
+
1
, dp[i]
+
10
,
0
);
38
for
(
int
i
=
len; i
>
1
; i
--
)
39
{
40
int
j
=
i
==
len
?
1
:
0
;
41
for
(; j
<
digit[i]; j
++
)
42
{
43
if
(i
==
len
||
abs(digit[i
+
1
]
-
j)
>=
2
)
44
for
(
int
k
=
0
; k
<
10
; k
++
)
45
if
(abs(j
-
k)
>=
2
) ans
+=
dp[i
-
1
][k];
46
}
47
if
(i
<
len
&&
abs(digit[i
+
1
]
-
digit[i])
<
2
)
48
return
ans;
49
}
50
for
(
int
i
=
0
;i
<
digit[
1
];i
++
)
51
ans
+=
abs(digit[
2
]
-
i)
>=
2
;
52
return
ans;
53
}
54
int
main()
55
{
56
int
a, b;
57
DP();
58
while
(scanf(
"
%d %d
"
,
&
a,
&
b)
==
2
)
59
printf(
"
%d\n
"
,count(b
+
1
)
-
count(a));
60
return
0
;
61
}
SGU一题 题号忘记了- -b 都是一个类型的思想
成都regional A题以及HDU3565 目前还不会