poj 2411 状态压缩dp

思路：将每一行看做一个二进制位，那么所有的合法状态为相邻为1的个数一定要为偶数个。这样就可以先把所有的合法状态找到。由于没一层的合法状态都是一样的，那么可以用一个数组保存。由第i-1行到第i行的状态转移是dp[i][now|num[j]]+=dp[i-1][k]，其中now为(1<<m)-1-k;也就是把k中含有0的变1,1边0。k为第i-1行的所有二进制状态，转移条件是k&num[j]==num[j]。唯一注意的是，最后一行的条件是k^num[j]==0.

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define Maxn 13

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

__int64 dp[Maxn][1<<Maxn];

int num[1<<Maxn],cnt1,cnt2,graphic[Maxn],co,n,m;

void dfs(int j,int f)

{

    int i;

    if(j==m)

    {

        int sum=0;

        if(f)

            graphic[j]=1;

        else

            graphic[j]=0;

        for(i=m;i>=1;i--)

            sum+=graphic[i]*(1<<(m-i));

        num[++cnt2]=sum;

        return ;

    }

    if(!f)

    {

        graphic[j]=0;

        dfs(j+1,0);

        graphic[j]=1;

        dfs(j+1,1);

    }

    else

    {

        graphic[j]=1;

        dfs(j+1,0);

    }

}

int main()

{

    int i,j,k;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m)

    {

        if((n*m)%2)

        {

            printf("0\n");

            continue;

        }

        if(n==1)

        {

            printf("1\n");

            continue;

        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        graphic[0]=0;

        cnt2=0;

        dfs(1,0);

        for(i=1;i<=cnt2;i++)

            dp[1][num[i]]=1;

        int temp=1<<m;

        temp--;

        for(i=2;i<=n-1;i++)

        {

            for(j=1;j<=cnt2;j++)

            {

                for(k=0;k<=temp;k++)

                {

                    if((k&num[j])==num[j])

                    {

                        int now=temp-k;

                        dp[i][now|num[j]]+=dp[i-1][k];

                    }

                }

            }

        }

        __int64 ans=0;

        for(j=1;j<=cnt2;j++)

        {

            for(k=0;k<=temp;k++)

            {

                if((k^num[j])==0)

                    ans+=dp[i-1][k];

            }

        }

        printf("%I64d\n",ans);

    }

    return 0;

}