BZOJ 1050 1050 [HAOI2006]旅行comf

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

分析：
類似于kruskal的方式，先對邊排序，然後用并查集合併，若s,t在同一個集合里，更新答案

/*



題目：

    找出從a到b的最大邊與最小邊比值最小的路徑

分析：

    類似于kruskal的方式，先對邊排序，然後用并查集合併，若s,t在同一個

    集合里，更新答案



*/

#include <set>

#include <map>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>



using namespace std;



typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;



#define lx(x) (x<<1)

#define rx(x) (x<<1|1)

#define debug puts("here")

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)

#define pb push_back

#define RD(n) scanf("%d",&n)

#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)



/******** program ********************/



const int MAXN = 505;

const int MAXM = 10005;

const int INF = 1e9;



int fa[MAXN];

int n,m;



struct node{

    int x,y,val;

    friend bool operator < (node a,node b){

        return a.val<b.val;

    }

    void read(){

        RD3(x,y,val);

    }

}edge[MAXM];



int find_set(int x){

    if(x!=fa[x])

        fa[x] = find_set(fa[x]);

    return fa[x];

}



int main(){



#ifndef ONLINE_JUDGE

	freopen("sum.in","r",stdin);

	//freopen("sum.out","w",stdout);

#endif



    while(~RD2(n,m)){

        int s,t;

        rep(i,m)

            edge[i].read();

        RD2(s,t);

        sort(edge,edge+m);

        ll ans_x = 1,ans_y = INF;

        rep(i,m){

            rep1(j,n)

                fa[j] = j;

            REP(j,i,m-1){

                int x = find_set(edge[j].x);

                int y = find_set(edge[j].y);

                if(x==y)

                    continue;

                fa[x] = y;

                if(find_set(s)==find_set(t)){

                    if(ans_x*edge[j].val<ans_y*edge[i].val)

                        ans_x = edge[i].val , ans_y = edge[j].val;

                    break;

                }

            }

        }

        if(ans_y==INF)

            puts("IMPOSSIBLE");

        else{

            int tmp = __gcd(ans_x,ans_y);

            if(tmp==ans_x)

                cout<<ans_y/tmp<<endl;

            else

                cout<<ans_y/tmp<<"/"<<ans_x/tmp<<endl;

        }

    }



	return 0;

}

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