UVa 10739 - String to Palindrome

跟UVa 10453 一个类型的题。

题目：给定一个字符串，可以进行 添加任意一个字符，删除任意一个字符，替换任意位置的一个字符变为任意另一个字符 这三种操作，求使得该字符串变成回文串最少操作步数。

添加一个字符与删除一个字符等效，因此只考虑添加。

递推公式：dp[x][y]代表位置x到位置y的字符串变成回文串的最小操作数

if ( str[x]==str[y] ) dp[x][y] = dp[x+1][y-1];

else dp[x][y] = min(dp[x+1][y], dp[x][y-1], dp[x+1][y-1]) + 1;

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int MAXN = 1000 + 10;

 5 

 6 char str[MAXN];

 7 int map[MAXN][MAXN];

 8 

 9 int min( int a, int b )

10 {

11     return a < b ? a : b;

12 }

13 

14 int DP( int x, int y )

15 {

16     if ( x >= y ) return 0;

17     else if ( map[x][y] != -1 ) return map[x][y];

18     else

19     {

20         if ( str[x] == str[y] )

21            map[x][y] = DP(x + 1, y - 1);

22         else

23         {

24             int temp1 = DP( x, y - 1 );

25             int temp2 = DP( x + 1, y );

26             int temp3 = DP( x + 1, y - 1 );

27             map[x][y] = min( min(temp1, temp2), temp3 ) + 1;

28         }

29         return map[x][y];

30     }

31 }

32 

33 int main()

34 {

35     int T;

36     scanf( "%d", &T );

37     for ( int tt = 1; tt <= T; tt++ )

38     {

39         scanf( "%s", str );

40         int len = strlen(str);

41 

42         memset(map, -1, sizeof(map) );

43         printf( "Case %d: %d\n", tt, DP( 0, len-1 ) );

44     }

45     return 0;

46 }