BZOJ 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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题目

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1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

 

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题解

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这道题目，可以看作图论，强弱关系可以看作一个有向图，用flyod处理出所有联通关系之后，一但某点可以确定强弱关系有n-1条，这个点的排名就可以被确定。

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代码

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/*Author:WNJXYK*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<set>

using namespace std;



#define LL long long

#define Inf 2147483647

#define InfL 10000000000LL



inline void swap(int &x,int &y){int tmp=x;x=y;y=tmp;}

inline void swap(LL &x,LL &y){LL tmp=x;x=y;y=tmp;}

inline int remin(int a,int b){if (a<b) return a;return b;}

inline int remax(int a,int b){if (a>b) return a;return b;}

inline LL remin(LL a,LL b){if (a<b) return a;return b;}

inline LL remax(LL a,LL b){if (a>b) return a;return b;}



int n,m;

bool maps[105][105];

int main(){

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for (int i=1;i<=m;i++){

		int x,y;

		scanf("%d%d",&x,&y);

		maps[x][y]=true;

	}

	for (int k=1;k<=n;k++){

		for (int x=1;x<=n;x++){

			for (int y=1;y<=n;y++){

				maps[x][y]=(maps[x][k]&&maps[k][y])||maps[x][y];

			}

		}

	} 

	int Ans=0;

	for (int i=1;i<=n;i++){

		int cnt=0;

		for (int j=1;j<=n;j++){

			if (maps[i][j] || maps[j][i]) cnt++;

		}

		if (cnt==n-1) Ans++;

	}

	printf("%d\n",Ans);

	return 0;

}